Variation de fonction associée

[inviteab7ca932]

J'ai un exercice à faire et je bloque sur la justification.

La courbe représentative d'une fonction u définie sur l'intervalle est donnée ci-contre.

1. Donner le tableau de variation de la fonction u sur l'intervalle .

J'ai réussi à répondre.

2. dans chacun des cas suivant, indiquer l'ensemble de définition de la fonction et dresser son tableau de variation. rédiger et justifier.

a) f(x) = -4u(x). --> j'ai réussi

b) g(x) = racine carrée de u(x). --> j'ai réussi

c) h(x) = 1/u(x)

Pour celle-ci, je rencontre un problème pour le tableau de variation. Je trouve, le tableau de variation suivant avec -1 et 0,5 comme valeurs interdites:

sur [-2;-1[ : croissante

sur ]-1;0] : croissante

sur [0; 0,5[ : décroissante

sur ]0,5;2] : décroissante

sur [2; 4] : croissante

sur [4; 5] : décroissante

Je ne comprends pas la variation finale : décroissante, croissante, décroissante.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Arthurdu33
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[albanxiii]

Bonjour,

Il manque la fonction u pour pouvoir vous répondre (si vous avez des images à poster : https://forums.futura-sciences.com/m...s-jointes.html)

[inviteab7ca932]

Voici la fonction u:

A.

[gg0]

Bonjour.

Il suffit d'appliquer les règles de manipulation des inégalités, en se souvenant que


Ces deux implications se démontrent en divisant terme à terme l'inégalité de départ par xy qui est strictement positif.

Par exemple, sur ]0,5; 2], on a

(variations de u, puis deuxième règle ci-dessus)

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]