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Variation de fonction associée



  1. #1
    Arthurdu33

    Variation de fonction associée

    J'ai un exercice à faire et je bloque sur la justification.

    La courbe représentative d'une fonction u définie sur l'intervalle est donnée ci-contre.

    1. Donner le tableau de variation de la fonction u sur l'intervalle .

    J'ai réussi à répondre.

    2. dans chacun des cas suivant, indiquer l'ensemble de définition de la fonction et dresser son tableau de variation. rédiger et justifier.

    a) f(x) = -4u(x). --> j'ai réussi

    b) g(x) = racine carrée de u(x). --> j'ai réussi

    c) h(x) = 1/u(x)

    Pour celle-ci, je rencontre un problème pour le tableau de variation. Je trouve, le tableau de variation suivant avec -1 et 0,5 comme valeurs interdites:

    sur [-2;-1[ : croissante

    sur ]-1;0] : croissante

    sur [0; 0,5[ : décroissante

    sur ]0,5;2] : décroissante

    sur [2; 4] : croissante

    sur [4; 5] : décroissante

    Je ne comprends pas la variation finale : décroissante, croissante, décroissante.

    Je vous remercie d'avance pour votre aide.

    Arthurdu33

    -----


  2. #2
    albanxiii

    Re : Variation de fonction associée

    Bonjour,

    Il manque la fonction u pour pouvoir vous répondre (si vous avez des images à poster : https://forums.futura-sciences.com/m...s-jointes.html)
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  3. #3
    Arthurdu33

    Re : Variation de fonction associée

    Voici la fonction u:
    IMG_9121.jpg
    A.

  4. #4
    gg0

    Re : Variation de fonction associée

    Bonjour.

    Il suffit d'appliquer les règles de manipulation des inégalités, en se souvenant que


    Ces deux implications se démontrent en divisant terme à terme l'inégalité de départ par xy qui est strictement positif.

    Par exemple, sur ]0,5; 2], on a

    (variations de u, puis deuxième règle ci-dessus)

    Cordialement.

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