Aide pour un devoir maison de seconde

[Brieuc22100]

Bonjour !

Je suis bloquer sur un dm de maths

DM :
Exercice 1
Un plongeur saute d'un plongeoir. Sa hauteur h, en mètre, repérée par rapport au niveau de l'eau, est exprimée en fonction du temps t écoulé, en secondes, depuis le départ du saut à t=0 par : h(t)= 4-(2t-1)²

-> 1) Démontrer que h(t)= -4t²+4t+3
-> 2) Démontrer que h(t)= (3-2t)(1+2t)
-> 3) Utiliser la forme la mieux adaptée pour répondre aux questions suivantes, justifier soigneusement chaque réponse en détaillant votre raisonnement :
a. À quelle hauteur se trouve le plongeoir ?
b. Quelle est l'altitude maximale du plongeur ? (on pourra s'aider du tableau de variation de h)
c. Au bout de combien de temps le plongeur arrive-t-il dans l'eau ?

Exercice 2 RC = Racine Carrée
On se propose de comparer A = RC3 + RC5 et B = RC7+2RC15 (-> la racine carré est dans la racine carré)

-> 1) Donner la valeur exacte de A² puis de B²
-> 2) Peut-on facilement comparer A² et B² ? Le faire
-> 3) En déduire, sans aucun calcul, une comparaison de A et B en justifiant le raisonnement utilisé.




Voilà, alors j'ai quand même réussi à répondre à 2 questions de l'exercice 1 :
2) h(t) = (3-2t)(1+2t) (-> identité remarquable de (A-B)(A+B))
h(t) = 3-4t²

3) a. h(0) = 4-(2x0-1)²
h(0) = 4-(-1)²
h(0) = 4-1
h(0) = 3

Je sais pas si c'est bon mais je pense que si
Donc pour l'exo 1, le petit 1 & 2, je ne comprends pas ce que c'est que "démontrer"
Et le reste bah c'est les calculs, je suis complétement pommé (en 2 semaines de vacances j'oublie tout)
Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider et surtout m'expliquer ! Merci bien
-----

[MPlq]

Pour l'exos 1 les 2 premières questions il faut que tu utilises tes identités remarquables sur l equation qu'il te donne dans l énoncé ! Après la qst 3b utilise tes dérivés et la dernière réfléchit un peu ahah ( que vaut h?)
L exos 2 je ne l'ai pas lu mais je pense qu'il faut réfléchir plus tu as dû le faire pas mal de fois en cours.

[ansset]

Exercice 1
Un plongeur saute d'un plongeoir. Sa hauteur h, en mètre, repérée par rapport au niveau de l'eau, est exprimée en fonction du temps t écoulé, en secondes, depuis le départ du saut à t=0 par : h(t)= 4-(2t-1)²

-> 1) Démontrer que h(t)= -4t²+4t+3
-> 2) Démontrer que h(t)= (3-2t)(1+2t)
........
Voilà, alors j'ai quand même réussi à répondre à 2 questions de l'exercice 1 :
2) h(t) = (3-2t)(1+2t) (-> identité remarquable de (A-B)(A+B))
h(t) = 3-4t²

c'est faux : ce n'est pas de la forme (A-B)(A+B)
d'ailleurs tu aboutis à un h(t) qui n'est pas celui de l'énoncé.
pour démontrer cette factorisation, il faut montrer que 2t=3 et 2t=-1 sont solutions de h(t)=0

pour la 3, tu trouves la bonne hauteur mais en partant d'un mauvais h(t) ( il manque un terme en t )

[Brieuc22100]

Exo 1 -> 1) , je ne vois pas l'identité remarquable :/
Exo 1 -> 2) , j'ai déjà fais le calcul, je l'ai mis juste en dessous le dm, mais comme tu n'as pas tout lus je pense que tu n'as pas vu, c'est pas grave
Exo 1 -> 3) -> b. , je ne comprends pas la question, j'ai l'impression que c'est exactement la même chose que le a.
Exo 1 -> 3) -> c. , je ne vois pas le calcul qu'il faut faire, si je suis pas trop bête, h vaut 3, j'ai fait le calcul sur le petit a.

Exo 2 -> 1) , C'est vrai que celle ci était vraiment simple, mais je suis pas sur du résultat pour le B² (B² = 7+2RC15)
Exo 2 -> 2) , Je ne comprends pas, comment comparer ?
Exo 2 -> 3) , Même chose que pour le 2, je comprends pas la comparaison

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Exo 1 -> 1) , je ne vois pas l'identité remarquable :/

Il suffit, pour cette question, de développer l'expression qu'on vous donne dans l'énoncé.
Il n'y a pas vraiment d'identités remarquables à utiliser pour la suite non plus. Si vous êtes en seconde, vous n'avez pas du avoir vu les équations du second degré, et il faudra donc faire simple pour les questions suivantes.

Pour la 1.2 il suffit de développer l'expression de l'énoncé pour montrer qu'elle est bien égale à celle trouvée à la question précédente.

Maintenant, moins d'excuses et plus de travail !

[danyvio]

Exo 1 -> 1) , je ne vois pas l'identité remarquable :/

Et pourtant elle y est, même si elle n'est pas indispensable pour calculer le résultat…
grilllllllééééé par Alban

[Brieuc22100]

Comprend plus rien, il y a une identité remarquable ou pas ?
Il faut développer l'expression que j'ai dans l'énoncé alors que c'est pas le même calcul ?

[ansset]

Comprend plus rien, il y a une identité remarquable ou pas ?
Il faut développer l'expression que j'ai dans l'énoncé alors que c'est pas le même calcul ?

identité remarquable il y a, mais pas là ou tu le dis ( (3-2t)(1+2t) n'en est pas une )

h(t)= 4-(2t-1)²
-> 1) Démontrer que h(t)= -4t²+4t+3
-> 2) Démontrer que h(t)= (3-2t)(1+2t)

la première expression est bien de la forme A²-B² avec A=2 et B=(2t-1)
pour montrer 1) il suffit de développer l'expression initiale.
pour montrer 2)
-soit tu utilises l'identité, c-a-d
h(t)=2²-(2t-1)²=(2-(2t-1))(2+2t-1) ce qui donne
h(t)=(3-2t)(1+2t)
soit tu vérifies que 2t=3 et 2t=-1 sont solutions de h(t)=0, ce qui implique la factorisation.
mais la première méthode est plus élégante.

[Brieuc22100]

Alors j'ai maintenant compris la question, mais pas les calculs :/
Comment on peut développer -4t² + 4t + 3 ?

[ansset]

Alors j'ai maintenant compris la question, mais pas les calculs :/
Comment on peut développer -4t² + 4t + 3 ?

il ne s'agit pas de développer -4t²+4t+3, mais de développer 4-(2t-1)² pour aboutir à -4t²+4t+3
ce qui correspond à la première question.
il y a-t-il confusion entre l'énoncé et les questions ?

[Brieuc22100]

Bah c'est bien ce qu'il me semblait, mais comme je trouve pas du tout le même résultat
4-(2t-1)²
4 * 4t² - 4
16t² - 4

[ansset]

ben il y a erreur de calcul !
donc à refaire.
commence par (2t-1)² , du type (a-b)² avec a=2t et b=1

[Brieuc22100]

ah oui, yes, merci
4 - (2t - 1)²
4 - 4t² + 4t -1
-4t² + 4t + 4 - 1
-4t² + 4t + 3

Donc voilà, j'ai essayer de décortiquer le 2 que tu m'as donner le résultat un peu plus haut, mais je comprends pas cette étape :
h(t)= 2²-(2t-1)²
h(t)= (2-(2t-1))(2+2t-1)
h(t)= (3-2t)(1+2t)

[ansset]

simple application d'une identité remarquable
a²-b²=(a-b)(a+b)
avec a=2 et b=(2t-1).
mais je me souviens l'avoir déjà écrit plus haut.

[Brieuc22100]

Ahh oui, j'ai compris !
Tu avais écrit : "soit tu utilises l'identité, c-a-d", mais je n'ai jamais vu ça °_°
Bah merci beaucoup pour ton aide précieuse, il ne me manque plus que la : 3b ; 3c et 2 ; 3
Mais je vais essayer de creuser un peu plus, et puis si je vois que j'arrive vraiment pas, bah je reviendrais ici

[ansset]

Ahh oui, j'ai compris !
Tu avais écrit : "soit tu utilises l'identité, c-a-d", mais je n'ai jamais vu ça °_°

Et pourtant dans ton post #1, tu écris :

Voilà, alors j'ai quand même réussi à répondre à 2 questions de l'exercice 1 :
2) h(t) = (3-2t)(1+2t) (-> identité remarquable de (A-B)(A+B))

donc tu l'a vu ! même si c'est faux pour le cas que tu cites.

Pour le reste, nous attendrons tes réflexions.
Cdt

[Brieuc22100]

Je pensais que c'était une identité remarquable, mais enfaîte même pas :/

Je n'arrive pas à comprendre la question b.
Quelle est l'altitude maximale du plongeur ?

C'est quoi exactement l'altitude maximale ?

[ansset]

Je pensais que c'était une identité remarquable, mais enfaîte même pas :/

laquelle ?
pour la troisième fois:
tu avais écrit :

2) h(t) = (3-2t)(1+2t) (-> identité remarquable de (A-B)(A+B))
h(t) = 3-4t²

celle ci n'est pas une identité remarque, d'ailleurs le résultat auquel tu aboutis ne correspond pas à la bonne formule développée
h(t)=-4t²+4t+3.
en revanche l'expression initiale
h(t)= 4-(2t-1)² est bien de la forme A²-B².

Je n'arrive pas à comprendre la question b.
Quelle est l'altitude maximale du plongeur ?

l'altitude maximale possible.
ce qui correspond à la hauteur ou la dérivée de h(t) s'annule.
( d'où l'indication sur l'étude du tableau de variation )

[Brieuc22100]

Laissons tomber pour l'identité remarquable car je m'exprime mal du coup tu comprends mal, mais ne t'inquiète pas j'ai compris, merci

Quand tu dis "à la hauteur où h(t) s'annule", c'est bien là où la courbe monte le plus haut ? Donc logiquement l'altitude maximale est 4m
Pour la c. j'ai essayer une équation à produit nul, mais je n'arrive pas à enlever le 4

4 - (2t-1)² = 0
-4t² - 1 = -4 (J'enlève le 4)
-4t² = -5 (J'enlève le -1)

Et là je suis bloquer, que faire ?

[ansset]

4 - (2t-1)² = 0
-4t² - 1 = -4 (J'enlève le 4)
-4t² = -5 (J'enlève le -1)

calcul nawak de partout ! donc à refaire si tu veux partir de cette formulation de h(t)
alternative : tu peux aussi utiliser la formule factorisée de h(t)=(3-2t)(1+2t)
et en déduire le seul t>0 tel que h(t)=0

[Brieuc22100]

Cela reviens à la même chose

(3-2t)(1+2t) = 0
-2t * (1+2t) = -3
-2t * 2t = -2
-4t² = -2

Je trouve plein de solution sur les forums mais c'est des calculs que je ne comprends pas du tout

[ansset]

tu écris n'importe quoi.
c'est la solution la plus rapide ( par la formule factorisée ).
soit f(t)=A(t)B(t) , quel est la condition sur les fct A et B pour que f(t)=0

[gg0]

Il est peut-être temps d'arrêter. Quelqu'un qui arrive en seconde sans avoir appris les règles de calcul élémentaires de sixième et cinquième (ce que signifie 3-2t) sur les priorités des opérations ni avoir entendu parler de la règle du produit nul relève du psychologue rééducateur, pas de l'aide dans un forum.

[Brieuc22100]

C'est juste qu'on oublie rapidement les calculs ^^ On apprend par coeur pour le contrôle puis une semaine après on a tout oublier.
Les trucs de base comme les identités remarquables on s'en sert souvent donc difficile de les oublier, mais il faut savoir les reconnaître, ce que j'ai un peu de mal avec ça.
Moi et les lettres ça fait 2, mélanger des chiffres et des lettres je m'y perd très vite.
Pour le produit nul on s'en sert quelque fois mais pas assez souvent pour que je rappelle comment faire exactement.
Tu peux me donner le brevet à refaire maintenant, j'en suis sûr et certain que je ne l'aurais pas, alors que j'ai eu la mention bien de justesse ^^

[ansset]

Il est peut-être temps d'arrêter.

c'était justement mon intention.

[Brieuc22100]

Merci quand même ^^

[ansset]

c'était justement mon intention.

je précise, pas uniquement pour les lacunes, mais essentiellement pour le manque d'attention sur les réponses fournies.
mais il est vrai que les calculs élémentaires de bases sont "cata", et cela ne concerne pas que les identités remarquables.