bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on fait pour passer de
A(x)=(3x+2)[(x-1)-2(3x+2)-(2-3x)]
à
A(x)=(3x+2)(-7-2x)
je sais qu'il y a factorisation mais je ne comprend pas comment elle est faite j'ai vraiment du mal...
merci par avance
il suffit de développer l'expression entre crochets, il n'y a pas de difficulté.
Hello !
Ne te complique pas trop la vie, développe "2(3x+2)" et enlève les parenthèses en faisant attention aux signes.
Enjoy.
PS : N'aie pas peur de prendre un bout de papier et d'essayer. Ça va t'aider à t'améliorer et à comprendre la correction avec ton prof si tu n'y es pas arrivé.
Il y a cependant des problèmes de signes à bien gérer :
[(x-1)-2(3x+2)-(2-3x)] = [x-1 -6x -4 -2+3x]= (-7x-2)=(-2-7x)
J'explique :
x-1 puisque la parenthèse est inutile
-6x-4 car 3x+2 est multiplié par -2, et on développe; en fait (x-1)-2(3x+2) = (x-1)+(-2)(3x+2) d'après les règles habituelles sur le - : 5-3 = 5+(-3)
-2+3x car quand on enlève une parenthèse précédée par un -, il faut changer tous les signes de la somme (ici une différence, le mot somme désigne les deux à la fois); à noter le +3x avec la règle des signes
Ensuite on additionne les x, il y en a 1 - 6 + 3 =-5+3=-2, et on additionne les nombres purs -1-4-2=-(1+4+2)=-7.
Comme il n'y a plus de parenthèse à l'intérieur, on remplace le crochet par une parenthèse (ils ont le même rôle, le crochet ne servait qu'à bien voir, on aurait pu mettre une parenthèse).
Enfin l'ordre d'une somme n'a pas d'importance, on peut mettre le -2 devant si on veut (ou pas).
Cordialement.
