Bonsoir svp j'ai un exercice à faire en math toutefois je bloque sur la question 5. Voici l'énoncé de tout l'ex pour y voir plus clair:
On considère l'eq (E): 195x-232y=1
1) Determiner le pgcd(195,232) (je trouve 1)
2) Montrer que l'ensemble des solution de (E) est S={(163+232k ; 137+195k)}
3) determiner l entier naturel d qui verifie 0<d<232 et 195d est congru à 1 modulo 232 ( je trouve d=1)
4) montrer que 233 est premier
5)Soit A l'ensemble des entiers naturels compris entre 0 et 232. f est l'application de A vers A telle que l'image de tout a de A est f(a) egal au reste dans la division euclidienne de a^195 par 233.
a) montrer que f est injective
b) montrer que f est surjective.
c) determiner f^-1
Voila alors c'est toute la question 5 qui me pose problème...