Extraction d'une racine carrée

[invite1dce0f01]

Bonjour à tous,

Actuellement en PACES je suis confronté aux biostatistiques. J'arrive à comprendre le cours et résoudre les exercices mais je suis actuellement bloqué par des calculs qui me semblent triviaux et qui impliquent des racines carrées.

Dans un calcul d'intervalle de pari, je me retrouve avec :
sqrt((0,25 x 0,75)/48)

Ayant noté très vite la correction, je n'ai pas pensé sur le moment à avoir des détails sur la résolution de ce genre de racine. Du coup à la ligne de calcul suivante, j'ai :
0,25 x sqrt(3/48)

Comment a-t-on extrait le 0,25 ? Ça me dérange d'apprendre bêtement par cœur ce cas de figure, j'aimerais pouvoir résoudre ce type de calcul indépendamment des valeurs utilisées.

Merci d'avance pour votre aide !
-----

[invited4052550]

Bonjour,

il suffit de simplifier :

[invitef29758b5]

Salut

sqrt((0,25 x 0,75)/48) = sqrt ((1/4x3/4)/48)

[Black Jack 2]

Bonjour,

Comment a-t-on extrait le 0,25 ?

sqrt((0,25 x 0,75)/48)
= sqrt((0,25 x 0,25 x 3)/48)
= sqrt((0,25² x 3)/48)
= 0,25 x sqrt(3/48)

...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Formules classiques :

Pour a et b positifs :



et évidemment (0,25² x 3)/48 = (0,25² x (3/48))

[gg0]

Noter cependant que simplifier (0,25 x 0,75)/48 en écrivant tout en fractions, les multipliant et simplifiant par 3 donne immédiatement une fraction qui est un carré évident.