resoudre un systeme dans R2

[invite2c85b4ac]

je dois résoudre le système suivant dans R2
x+y=-1
x²+y²=13
je n'ai vraiment aucune idée . mercis de bien vouloir m'aider
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[gg0]

Plusieurs méthodes :

* Élémentaire : substitution (on calcule y dans la première équation, on remplace dans la deuxième)
* Plus subtil : On calcule (x+y)² de deux façons, on en déduit xy; comme on a déjà x+y, on sait que x et y sont les racines d'une équation du second degré

Cordialement.

[invite2c85b4ac]

tu peux développée la méthode plus subtil stp

[gg0]

C'est à toi de le faire, fais les calculs que j'ai proposés.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c85b4ac]

mais je ne sais pas comment le calculer de deux maniere differente

[gg0]

Ben ... tu as dit que x+y=-1.
(x+y)² = (formule connue)
(-1)²= ...

Tu pourrais au moins essayer d'utiliser ton imagination ... on a le droit d'être intelligent en maths, c'est même recommandé.

[Guifox]

Si tu n'as aucune idée de comment on résout ce type de système, commence déjà par la solution élémentaire.

"Élémentaire : substitution (on calcule y dans la première équation, on remplace dans la deuxième)"

C'est surement cette méthode que ton prof te demandera lors de l'examen (et puis c'est pas bien compliqué, c'est niveau 4ème).