probleme

[invitea3b8896e]

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre ce probleme, mes connaissances sont trop faibles.
Un lot de 3 types d'outils coute 180,
ce lot est composé de :
7 brosses
3 pelles
2 explosifs
Je voudrais savoir combien il y a d'équivalent brosse dans une pelle, ainsi que dans un explosif et quel est le cout de chacun de ces outils.

Meme question pour un autre lot des memes 3 types d'outils, mais il coute 330
et est composé de :
20 brosses
8 pelles
8 explosifs

J'ai essayé avec une moyenne, mais ca ne me semble pas juste du fait qu'il n'y a pas le meme nombre d'outil par lot. Je pense qu'il faut appliquer une proportionnalité liée à la différence du nombre d'outils, mais je ne sais pas faire.

Merci pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

A priori, avec un seul lot, le coût des outils peut être n'importe quoi. je ne comprends pas ce que veut dire "combien il y a d'équivalent brosse dans une pelle".

Par contre, si tu as trois lots différents avec les mêmes "outils" (*), en appelant x, y et z les prix unitaires des trois composants, tu peux écrire un système de trois équations qui te permettra de calculer x, y et z.

Cordialement.

(*) appeler "outil" un explosif !!! Cet exercice est vraiment du n'importe quoi.

[Guifox]

"Je voudrais savoir combien il y a d'équivalent brosse dans une pelle, ainsi que dans un explosif et quel est le coût de chacun de ces outils."

Dsl mais j'ai pas compris non plus.

[invitea3b8896e]

Merci pour vos réponses,
Si on fait la division 7 / 3 = 2.3333 brosses pour 1 pelle. C'est ça que j'appelle l'équivalent brosse
Mais comme je pense que la pelle est plus chere que la brosse, mon calcul doit etre faux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

il n'y a pas de réponse unique à ta question.

preuve simple :
solution 1 : brosse = 10, pelle = 10, explosif = 80, total = 180
solution 2 : brosse = 5, pelle = 25, explosif = 35, total = 180
en fait, tu as un nombre infini de solutions

preuve plus "mathématique"
quand on a 3 inconnues, il faut 3 relations pour les déterminer.
ici on a 3 inconnues pelle, brosse, explosif et une seule relation : 7xbrosses + 3xpelles + 2xexplosif = 180

même si on rajoute ta seconde équation 20xbrosses + 8xpelles + 8xexplosif = 330 et qu'on désire que toutes deux soit satisfaites en même temps, il manquerait encore une relation pour trouver les 3 valeurs.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Ce sont des équations diophantiennes.
Have fun !

Cordialement,
Duke

[invitea3b8896e]

Merci beaucoup.
Je vais donc résoudre mon problème au doigt mouillé !!

[danyvio]

Regarde la réponse de Duke et la définition d'équation diophantienne dans le dico ou Google….

[Black Jack 2]

Bonjour,

En considérant que les outils conservent le même prix dans les 2 lots, on trouve (concernant les prix) :

1 pelle = 97,5 - (2 brosses)
1 pelle = 322,5 + (4 explosifs)

Il manque une équation pour trouver les prix respectifs des 3 outils.

Néanmoins, à partir des relations précédentes, il vient :

97,5 - (2 brosses) = 322,5 + (4 explosifs)

- (2 brosses) = 225 + (4 explosifs)

- 1 brosse = 112,5 + (2 explosifs)

La brosse a donc un prix négatif (ou alors ce sont les explosifs qui ont un prix négatif) ... ce qui est plus que suspect.
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Question :

Quel est donc l'énoncé exact et complet ?