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appartient à N



  1. #1
    Jon83

    appartient à N


    ------

    Bonjour!
    Pour tout n appartenant à N , démontrer que n(n+1)(n+2)/6 appartient à n ?
    En développant je trouve n/3 + n^2/2 + n^3/6 mais je ne suis pas plus avancé ...

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Merlin95

    Re : appartient à N

    indice : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9
    2, 4, 6, 8 sont divisibles par 2.
    3, 6, 9 sont divisibles par 3

    Tous les 2 pas, on a un nombre divisible par 2.
    Tous les 3 pas, on a un nombre divisible par 3.

    Si dans un produit on a un facteur qui est divisible par 2, et un autre divisible par 3 alors le produit est divisible par 6.

  4. #3
    fartassette

    Re : appartient à N

    Bonjour,

    Parmi deux nombres consécutifs il y en a toujours un qui est pair .D'ailleurs le produit de deux nombres consécutifs est tjrs pair (quel est ce nombre?) donc divisible par 2.

    Parmi trois nombres consécutifs, il y en a toujours au moins un qui et pair et il y en a toujours un qui est divisible par 3 (lequel?)

    Pour info,le produit de p nombres consécutifs est toujours divisible par p!


    *-Pour l'histoire,il s'agit d'un nombre tétraédrique.Il se construit par la somme des nombres triangulaires .
    Ex: avec 5 rangées de 15,10, 6,3 et 1 boules .Elles se superposent pour donner une pile pyramidale de 35 boules.

    Cordialement,
    Dernière modification par fartassette ; 21/10/2019 à 02h54.

  5. #4
    ansset

    Re : appartient à N

    inutile ( in finé )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    Jon83

    Re : appartient à N

    Merci pour vos réponses !

  7. A voir en vidéo sur Futura

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