appartient à N

[Jon83]

Bonjour!
Pour tout n appartenant à N , démontrer que n(n+1)(n+2)/6 appartient à n ?
En développant je trouve n/3 + n^2/2 + n^3/6 mais je ne suis pas plus avancé ...
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[Merlin95]

indice : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9
2, 4, 6, 8 sont divisibles par 2.
3, 6, 9 sont divisibles par 3

Tous les 2 pas, on a un nombre divisible par 2.
Tous les 3 pas, on a un nombre divisible par 3.

Si dans un produit on a un facteur qui est divisible par 2, et un autre divisible par 3 alors le produit est divisible par 6.

[fartassette]

Bonjour,

Parmi deux nombres consécutifs il y en a toujours un qui est pair .D'ailleurs le produit de deux nombres consécutifs est tjrs pair (quel est ce nombre?) donc divisible par 2.

Parmi trois nombres consécutifs, il y en a toujours au moins un qui et pair et il y en a toujours un qui est divisible par 3 (lequel?)

Pour info,le produit de p nombres consécutifs est toujours divisible par p!


*-Pour l'histoire,il s'agit d'un nombre tétraédrique.Il se construit par la somme des nombres triangulaires .
Ex: avec 5 rangées de 15,10, 6,3 et 1 boules .Elles se superposent pour donner une pile pyramidale de 35 boules.

Cordialement,

[ansset]

inutile ( in finé )

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

Merci pour vos réponses !