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Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes



  1. #1
    KOUKIA

    Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes


    ------

    Bonjour à Tous, Je vous écrit pour vous exposer mon problème, notre Professeur de Mathématiques nous à donné un devoir Maison plutôt facile.Cependant, un exercice m'intrigue, je l'ait fait en entier mais je ne suis pas sur en particulier pour le tableau et l'algorithme qui me posent problème puisque nous n'avons fait que des algorithmes de seuil et là je suis en présence d'un algorithme de cumul.

    Voici l'énoncé:

    Toto décide de mettre de l'argent de coté.Au 01/01/2019, il met 100 euros dans une boite. Puis chaque moi il fait un versement augmenté de 2% par rapport au mois précédent.

    1)Calculer le versement en Février et en Mars.

    2)Un algorithme de cumul:Toto veut savoir au bout de combien de mois il aura 500 euros dans sa boite.
    Pour cela il utilise l'algorithme suivant:
    U Flèche 100
    N Flèche 0
    S Flèche 100
    Tant que S<500
    U flèche UX1.02
    S flèche S+U
    N flèche N+1
    Fin tant que

    Faites tourner à la main cet algorithme en utilisant ce tableau,dont vous rajouterez autant de colonnes qu'il est nécessaire,puis donner la valeur de N à la fin de l'exécution de l'algorithme en interprétant le résultat dans le contexte de l'énoncé. Les sommes seront arrondies au centime d'euro.

    Capture0.PNG

    3. Le versement mensuel de Toto est modélisé par la suite (Un), avec U0=100.
    Donnez la nature et les paramètres de cette suite.
    En donnez le terme général, et calculez le versement que Toto effectue en décembre 2019.

    4.On rappelle que pour toute suite géométrique, U0+U1+...+UN=U0X1-q^n+1/1-q

    Calculer la somme que Toto détient au bout d'un an.

    Voici ce que j'ai fait:

    1. 100x1.02+100=202 Février
    202X1.02+100=306.4 Mars3.

    2.Capture44.PNG

    On remarque qu'en N=9 S supérieur à 1000.

    3. (Un) suite arithmético-géométrique de raison q=1.02 et de premier terme U0=100

    pour le mois de décembre U11=1341

    4. 100x1-1.02^12+1/1-1.02=1468.03

    Je ne comprends pas ce que mon professeur entend par "paramètres de cette suite. donner le terme général"

    Merci de votre aide.

    Bien à vous,
    Alexandre

    -----

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  3. #2
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Oups, il semblerais que je me sois trompé, j'aurais du posté dans la partie lycée du forum

  4. #3
    albanxiii

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Citation Envoyé par KOUKIA Voir le message
    Oups, il semblerais que je me sois trompé, j'aurais du posté dans la partie lycée du forum
    J'ai déplacé la discussion.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  5. #4
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Merci beaucoup je suis nouveau dans le forum excusez ma maladresse

  6. #5
    ansset

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Citation Envoyé par KOUKIA Voir le message
    Voici ce que j'ai fait:

    1. 100x1.02+100=202 Février
    202X1.02+100=306.4 Mars3.
    Faux pour mars :
    mars : 100+100*(1,02)+100*(1,02)²
    Citation Envoyé par KOUKIA Voir le message

    2.Pièce jointe 397731

    On remarque qu'en N=9 S supérieur à 1000.
    ps : ta pièce jointe n'est pas lisible ici.
    et je ne sais pas si pour toi janvier correspond à U0 ( comme il devrait l'être ) ou à U1 par erreur.

    sinon je ne comprend pas , on demande quand on dépasse 500, pas quand on dépasse 1000 !!???
    Citation Envoyé par KOUKIA Voir le message
    3. (Un) suite arithmético-géométrique de raison q=1.02 et de premier terme U0=100
    pour le mois de décembre U11=1341
    OK, mais justement U11 correspond à 12 mois car janvier correspond à U0.
    Donc ton 4) correspond à plus d'un an.
    Citation Envoyé par KOUKIA Voir le message
    Je ne comprends pas ce que mon professeur entend par "paramètres de cette suite. donner le terme général
    il y en a deux la somme versée au départ ( ici 100 ) que l'on peut nommer U0
    l'augmentation chaque mois ici 2%, habituellement nommé q.
    Dernière modification par ansset ; 28/10/2019 à 16h42.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Bonjour Monsieur ansset et merci de votre réponse mais je ne comprend pas pourquoi dans le tableau de l'énoncé mon prof à mis Faux et à mis S<1000.
    normalement on commence avec Vrai puis quand ca dépasse S on peut mettre Faux.

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  10. #7
    ansset

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Citation Envoyé par KOUKIA Voir le message
    Bonjour Monsieur ansset et merci de votre réponse mais je ne comprend pas pourquoi dans le tableau de l'énoncé mon prof à mis Faux et à mis S<1000.
    ????? l'énoncé demande quand on dépasse 500 ou 1000 ?
    erreur de recopie ?
    à quoi a t il mis faux exactement ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #8
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    la Question c'est qaund toto aura 500 euros. Mais le prof à mis un tableau ou S<1000 en présicant qu'il faut ajouter autant de colonnes que nécessaire alors que dans l'algorithme c'est S<500, de plus on sait que dans un algorithme de seuil quand on atteint pas la valeur souhaité l'alogrithme reste "Vrai" dans la mesure ou la condition S est verifié mais dans l'énoncé la condition S<1000 est vérifié car S vaut 202 et le professeur met Faux.

  12. #9
    ansset

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    je ne comprend pas.
    as tu bien recopié les questions telles qu'elles sont réellement formulées.

    ps : que vient faire le "S=202 " ????
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Oui j'en suis certain quand j'ai écrit S<202 c'est pour illustrer mon propos mais je ne comprends toujours pas pourquoi il y a un S<1000 alors qu'on cherche quand toto aura 500 euros.

  14. #11
    ansset

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    je ne sais répondre...
    d'autant que quand on demande la somme en fin d'année , elle dépasse les 1000 forcement !
    erreur de recopie , ou maladresse du prof ???

    en tout cas la bonne réponse pour "S dépasse 500" n'est pas celle que tu as donnée.
    Dernière modification par ansset ; 28/10/2019 à 17h44.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  15. #12
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Je pense que vous l'aurez remarqué dans l'exercice de probabilité il tend un piège "tordu" et dans cet exercice de suite il semblerait y avoir une "maladresse".

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  17. #13
    ansset

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    tu as l'énoncé de celui-ci sur papier ou c'est une recopie du tableau ?

    ps: je me souviens de l'exo sur les probas, tu as le résultat final ?
    Dernière modification par ansset ; 28/10/2019 à 17h58.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  18. #14
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Sur Papier

  19. #15
    ansset

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    tu peux faire une photo et le mettre en pièce jointe ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  20. #16
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Voici l'énoncé:IMG_0637.jpg

  21. #17
    ansset

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    en attente de ta pièce jointe.
    si il y a une condition restrictive de montant d'économie ( S < 1000 ) alors il ne peut plus continuer après sept...
    donc le "faux" ne s'appliquerait pas à la colonne 2 mais à l'ensemble du tableau ( ou plutôt à sa fin )

    mais je vais attendre de voir ta pj.
    Dernière modification par ansset ; 28/10/2019 à 18h56.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  22. #18
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Vous l'avez reçu?

  23. Publicité
  24. #19
    ansset

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    elle n'est pas encore visible ( pas validée par un modérateur )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  25. #20
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Je tient à vous remercier pour tout ce que vous faites et tout le temps que vous investissez, vraiment un grand merci!.

  26. #21
    ansset

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    ta pièce jointe est visible.
    la condition S<1000 est incongrue car on la dépasserait en Oct.
    du coup , il ne servirait à rien de calculer la somme en fin d'année, qui serait celle de Sept.
    il faut ( avis personnel ) oublier le S<1000 ou bien dire au prof qu'il y a contradiction.

    en revanche sur la forme , tu as fait un tableau en mettant les mois les uns sur les autres.
    il faut tous les aligner à l'horizontale de Janvier à Décembre.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  27. #22
    ansset

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    j'ai compris.( je crois )
    le "faux" rajouté dans le tableau concerne justement le S<1000.
    ce qui signifie qu'il ne faut pas en tenir compte.
    le tableau a du être recopié d'un autre exercice ou la valeur de S n'atteignait pas cette valeur.
    d'où sa correction dans le tableau de l'énoncé.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  28. #23
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Du coup que dois-je faire? puisqu'il est dit dans l'énoncé de rajouter autant de colonnes que possible alors qu'on cherche quand Toto aura 500 euros.
    Dernière modification par KOUKIA ; 28/10/2019 à 22h14.

  29. #24
    ansset

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Il y a deux questions.
    1) Quand atteint il les 500 euros ?
    2) Remplir le tableau jusqu'à la fin de l'année.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  31. #25
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Très Bien! J'y vois plus clair maintenant Merci donc du coup quand est-ce que je dois mettre vrai? quand la condition s<1000 n'est pas vérifié c'est à dire quand on la dépasse?

  32. #26
    ansset

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    j'en sais rien, à mon avis, ne tiens pas compte de ça.
    Et puis bon, c'est juste de la rédaction maintenant, pas un suivi en ligne de ton exercice quand même.
    bonne suite.
    Dernière modification par ansset ; 29/10/2019 à 16h46.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  33. #27
    KOUKIA

    Re : Exercice Type Bac: Suites,Taux d'Evolution et Algorithmes

    Merci pour ton aide!

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