Exercice type Terminale S sur les suites, besoin d'aide

[inviteafd0c077]

On considère la suite (vn) définies par : v0=0 et, pour tout entier naturel n,
Vn+1= racine de (1/2*Vn² +8)
On pose alors, pour tout entier naturel n, Wn=Vn²−16.
1) Prouver que la suite (wn) est géométrique.
2) Déterminer wn en fonction de n. En déduire vn en fonction de n.
3) Démontrer alors que (vn) est convergente. Préciser sa limite.

Je bloque des la premiere question. Jai essaye de faire a laide de Wn+1, en vain
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[Jeanpaul]

Détermine vn en fonction de wn soit vn = ... et aussi v(n+1) en fonction de w(n+1).
Que devient alors la relation entre v(n+1) et vn ? Elle donne une relation entre w(n+1) et wn

[inviteafd0c077]

Mais pour prouver que wn est geometrique, il faut lexprimer avec wn+1 = wn * (q)^n et je ny arrive pas

[Jeanpaul]

Non, il faut prouver que w(n+1) = q wn et ça résulte directement du changement de variable de vn en wn.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebc2ed557]

bonjour,
Vn+1= racine de (1/2*Vn² +8) ça égale à Vn+1=racine de (1/(2*Vn²+8))........ Expliquer plus cette locution mathématique par l'utilisation des parenthèses.....