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Exercice type Terminale S sur les suites, besoin d'aide




  1. #1
    Popox76

    Exercice type Terminale S sur les suites, besoin d'aide

    On considère la suite (vn) définies par : v0=0 et, pour tout entier naturel n,
    Vn+1= racine de (1/2*Vn² +8)
    On pose alors, pour tout entier naturel n, Wn=Vn²−16.
    1) Prouver que la suite (wn) est géométrique.
    2) Déterminer wn en fonction de n. En déduire vn en fonction de n.
    3) Démontrer alors que (vn) est convergente. Préciser sa limite.

    Je bloque des la premiere question. Jai essaye de faire a laide de Wn+1, en vain

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Exercice type Terminale S sur les suites, besoin d'aide

    Détermine vn en fonction de wn soit vn = ... et aussi v(n+1) en fonction de w(n+1).
    Que devient alors la relation entre v(n+1) et vn ? Elle donne une relation entre w(n+1) et wn

  4. #3
    Popox76

    Re : Exercice type Terminale S sur les suites, besoin d'aide

    Mais pour prouver que wn est geometrique, il faut lexprimer avec wn+1 = wn * (q)^n et je ny arrive pas


  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Exercice type Terminale S sur les suites, besoin d'aide

    Non, il faut prouver que w(n+1) = q wn et ça résulte directement du changement de variable de vn en wn.

  6. #5
    marcharle

    Re : Exercice type Terminale S sur les suites, besoin d'aide

    bonjour,
    Vn+1= racine de (1/2*Vn² +8) ça égale à Vn+1=racine de (1/(2*Vn²+8))........ Expliquer plus cette locution mathématique par l'utilisation des parenthèses.....

  7. A voir en vidéo sur Futura

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