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exercice sur les suites...terminale S



  1. #1
    flashyduo

    exercice sur les suites...terminale S

    Voila j'ai un Dm de maths à faire sur les suites, sauf que les suites , c'est pas trop mon truc !!!

    Voici le sujet :

    On se propose d'étudier l'existence et la propriétés de la suite (Un) définie sur N par Uo réel donnée et :

    Un+1 = √((1-Un)/2) le tout à la racine carrée

    I
    a) démontrer que Un existe , si et seulement si Uo appartient à [-1 ; 1]
    b) Pour quelle valeur de Uo , (Un) est elle constante?

    II
    On pose Uo=sin ao avec a appartenant à [- pi/2 ; pi/2 ]

    a) Que devient (Un) si ao= pi/6 ?
    b)Etablir l'égalité pour a appartenant à [- pi/2 ; pi/2 ]:

    √((1-sin a)/2) = sin ((pi/4)-(a/2))

    Merci d'avance de votre aide !!!!!!!!

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    danyvio

    Re : exercice sur les suites...terminale S

    Le grand I, aussi bien a que b, ne devrait pas poser de problème à un(e) grand(e) élève de terminale S..

    Qu'as-tu déjà fait ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    flashyduo

    Re : exercice sur les suites...terminale S

    Bein voila le problème , moi et les maths ca fait deux ^^.

    Pour le I a, c'est logique que Uo soit compris entre -1 et 1 car une racine carrée ne peut être négative et gnagnagna
    Pour le I b , pour que (Un) soit constante il faut que Un+1= Un , mais la je ne sais pas comment faire le calcul

    II a : si ao=pi/ 6 alors Uo =1/2

  5. #4
    danyvio

    Re : exercice sur les suites...terminale S

    Citation Envoyé par flashyduo Voir le message
    Bein voila le problème , moi et les maths ca fait deux ^^.

    Pour le I a, c'est logique que Uo soit compris entre -1 et 1 car une racine carrée ne peut être négative et gnagnagna
    Pour le I b , pour que (Un) soit constante il faut que Un+1= Un , mais la je ne sais pas comment faire le calcul
    Pour le Ia, il ne suffit pas de faire gnagnagna, car la valeur U0 = -1 permet de calculer valablement U1. Mais ensuite que se passe t-il ?

    Pour le Ib, écrire que Un+1 = Un c'est vrai pour toutes les suites monotones de l'univers, mais fais une application plus sérieuse en reprenant l'énoncé, et en écrivant notamment que Un= Ensuite, à toi de jouer !
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  6. #5
    flashyduo

    Re : exercice sur les suites...terminale S

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Pour le Ia, il ne suffit pas de faire gnagnagna, car la valeur U0 = -1 permet de calculer valablement U1. Mais ensuite que se passe t-il ?

    Pour le Ib, écrire que Un+1 = Un c'est vrai pour toutes les suites monotones de l'univers, mais fais une application plus sérieuse en reprenant l'énoncé, et en écrivant notamment que Un= Ensuite, à toi de jouer !


    Si on a un Uo qui n'appartient pas à cet intervalle, on peut tout de même calculer U1 ( dans certains cas notamment quand Uo<-1) mais on ne pourra pas calculer U2 car il sera négatif. Oui, mais comment le démontrer??

    Pour le 2) il faudrait donc remplacer Un par V(1-Un)/2, puis faire la relation Un+1= Un
    j'ai le cerveau en bouillie mais je vais y arriver

  7. A voir en vidéo sur Futura

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