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question sur les suites (terminale)



  1. #1
    lauriux18

    Red face question sur les suites (terminale)

    Je suis coincé sur un problème concernant les suites !

    1. Etudier la convergence de la suite (Un) définie pour n entier naturel non nul par :
    Un = racine(2+racine(2+....+racine( 2))) (n radicaux) pour n entier non nul

    2. Soit f la fction définie sur l'intervalle [0;1] par :
    f(x)= x - 2racine(x) + 1. La courbe représentative de la fonction f est elle un arc de cercle ?

    Merci pour l'aide que vous pourrez me fournir

    -----


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  3. #2
    martini_bird

    Re : question sur les suites (terminale)

    Salut,

    pour la question 1), il faut exhiber une relation de récurrence.

    pour la question 2), en élevant les deux membres de l'équation au carré, si tu parviens à exhiber une équation du type (y-a)²+(x-b)²-R²=0, alors c'est un arc de cercle, sinon...

  4. #3
    lauriux18

    Re : question sur les suites (terminale)

    En fait, je suis un peu perdu car je m'y remet seulement (je ne suis pas élève)
    Ca serait vraiment super sympas de m'expliquer un peu plus précisément en particulier pour la question 1

  5. #4
    Evil.Saien

    Re : question sur les suites (terminale)

    Salut,
    pour la premiere question, il faut, je pense, le demontrer par récurence:
    Suppose qu'il éxiste un a tels que Un < a.
    Il faut alors démontrer que Un+1 < a.
    Pour cela, il faut aussi définir la suite de manière récurente:
    Un+1 = racine(2 + Un) et U0 = racine(2)

    Après cela, il faut encore ragarder si la fonction est croissante... Pour ca on doit trouver le signe de Un+1 - Un.
    Au final, si les Un sont croissant et que la suite est bornées, alors il y a convergence...

    A partir de ca, il est possible de faire la demonstration...
    Bonne chance
    Dernière modification par Evil.Saien ; 23/11/2004 à 16h13.

  6. #5
    striker13

    Re : question sur les suites (terminale)

    salut lauriux le prof viens de nous donner le meme devoir et malgre les explications des autres personnes je bloque si quelqu'un pouvait encore un peu m'eclairer ce serait sympa . Merci par avance

  7. A voir en vidéo sur Futura

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