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Exercice terminale sur les suites



  1. #1
    rapporteur

    Exercice terminale sur les suites

    Bonjour
    Soit la suite définie par u0=1 et par la relation de récurrence un+1=1+1/un
    1) Monter que pour tout n, 1=<un=<2 (OK)
    2 Montrer que U2n est croissante et u2n+1 décroissante
    Comment ?
    Merci

    -----

    J'en apprends de bonnes tous les jours

  2. Publicité
  3. #2
    azt

    Re : Exercice terminale sur les suites

    Bonjour,
    il te faut exprimer U2n en fonction de U2(n-1)
    et U2n+1 en fonction de U2(n-1)+1

    A partir de là tu pourras conclure comme si tu avais deux nouvelles suites
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

  4. #3
    rapporteur

    Re : Exercice terminale sur les suites

    Bonjour AZT
    c'est ce que j'ai essayé de faire mais je ne trouve rien de probant
    J'en apprends de bonnes tous les jours

  5. #4
    azt

    Re : Exercice terminale sur les suites

    Une fois que tu as U2n = f(U2(n-1)),
    Tu as deux solutions, en gros, pour montrer une croissance ou une décroissance :
    Soit calculer la différence des deux termes U2n - U2(n-1)
    Soit calculer le rapport U2n/U2(n-1)
    A toi de voir ce qui marche le mieux.

    Edit : correction des tags
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

  6. #5
    rapporteur

    Re : Exercice terminale sur les suites

    AZT Rebonjour
    J'ai déja essayé de faire ce que tu dis et justement je n'y arrive pas. Peux-tu essayer de ton coté et me dire si tu arrives à quelque chose.
    A bientot
    J'en apprends de bonnes tous les jours

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    martini_bird

    Re : Exercice terminale sur les suites

    Salut,

    je montrerais d'abord que si avec le nombre d'or, alors . De même si alors .

    Ensuite, on peut démontrer facilement que est positif ou négatif selon que n est pair ou impair respectivement.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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  10. #7
    rapporteur

    Re : Exercice terminale sur les suites

    Martini
    Effectivement j'avais pensé à ça; mais l'exercice étant pour des terminales et comme il n'y est pas fait mention du nombre d'or, je pensais qu'il y avait une autre façon. En fait je pense que pour des élèves de terminales, il aurait fallu mettre une question intermédiaire et parler de phi.
    Merci
    J'en apprends de bonnes tous les jours

  11. #8
    martini_bird

    Re : Exercice terminale sur les suites

    Citation Envoyé par rapporteur
    Martini
    Effectivement j'avais pensé à ça; mais l'exercice étant pour des terminales et comme il n'y est pas fait mention du nombre d'or, je pensais qu'il y avait une autre façon. En fait je pense que pour des élèves de terminales, il aurait fallu mettre une question intermédiaire et parler de phi.
    Merci
    Oui je pense aussi qu'il manque une question intermédiaire. Mais les élèves de terminale S sont habitués aux suites adjacentes avec les nouveaux programmes.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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