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calcul coordonnées point extérieur cercle trigonométrie



  1. #1
    pourpre76

    calcul coordonnées point extérieur cercle trigonométrie


    ------

    Bonjour,

    J'espère votre aide sur un exercice que j'ai fini sauf une partie , c'est Exercice 2) partie: I. question 3.

    J'ai bien fini la question 2! et trouver les coordonnées de A et C sur le cercle!

    C'est facile, car je connais les angles! et sinus de la'angle c'est coté opposé sur l'hypotenuse !

    Je ne vois pas comment dans la question posée:
    En déduire les coordonnées de B?

    beaucoup d'inconnus pour moi!
    je suis complètement perdu

    je vous remercie d'avance

    -----
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : calcul coordonnées point extérieur cercle trigonométrie

    Bonjour.


    (Un classique de la classe de seconde).

    Cordialement.

  4. #3
    pourpre76

    Re : calcul coordonnées point extérieur cercle trigonométrie

    Merci gg0, j'ai bien avancé et ici comme le vecteur OB est la somme des 2 vecteurs, effectivement il faut faire la somme des abscisses et des ordonnées!

    ça m'avait échappé!

    Par contre il reste de trouver la valeur exacte de cos (5 pi/12), et cela d’après tous les résultats précédents!!

    j'ai remarqué que 5 pi/12 c'est la somme de pi /6 et 2 pi/3 , le tout divisé par 2!

    alors je connais la valeur exacte de cos pi/6.
    Je connais la valeur exacte de cos 2pi/3.
    Et je trouve la valeur exacte cos(5pi/12).

    Ce qu'il me chagrine, ce que les résultats précédents ne m'ont pas servi !!

    Il me manque une vision globale!

    Je ne vois vraiment pas pourquoi on a dessiné ces tangentes, le carré, et pourquoi on a cherché les coordonnées du point B et B'.

    J'ai bien compris que les coordonnées dans un cercle trigonométrique d'un point sont les cosinus et les sinus. Rayon =1.

    J'ai bien compris que les coordonnées dans un cercle trigonométrique (rayon racine de 2) d'un point sont les cosinus x (racine de 2) et sinus x (racine de 2).

    J'ai compris chaque question et sa réponse, mais une vision globale m'échappe!

    Merci d'avance.
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  5. #4
    gg0

    Re : calcul coordonnées point extérieur cercle trigonométrie

    Heu ... B' est le point du cercle trigonométrique associé à 5pi/12, et tu as bien calculé ainsi les sin et cos de cet angle.

    "j'ai remarqué que 5 pi/12 c'est la somme de pi /6 et 2 pi/3 , le tout divisé par 2!" Oui, et alors ? C'est aussi la somme de pi et de pi/4 le tout divisé par 3, ou ...
    "Ce qui me chagrine, ce que les résultats précédents ne m'ont pas servi !!" Pourtant, l'exercice te mène tranquillement à la valeur de sin(5pi/12) sans que tu ailles chercher je ne sais quel calcul. J'ai même très peur que ta valeur "exacte" ne soit qu'une valeur fausse. Comme tu n'écris pas tes résultats, il y a un gros doute. Par exemple (1+rac(3))/4 est manifestement faux.

    Cet exercice est fait pour faire manipuler la définition de sin et cos par le cercle trigo, plus un peu de calculs classiques, ne lui demande pas plus que ce qu'il fait.

    Cordialement.

  6. #5
    ansset

    Re : calcul coordonnées point extérieur cercle trigonométrie

    Citation Envoyé par pourpre76 Voir le message
    j'ai remarqué que 5 pi/12 c'est la somme de pi /6 et 2 pi/3 , le tout divisé par 2!

    alors je connais la valeur exacte de cos pi/6.
    Je connais la valeur exacte de cos 2pi/3.
    Et je trouve la valeur exacte cos(5pi/12).
    Ce que tu sous entend c'est que avec
    a=pi/6
    b=2pi/3
    tu calcules directement cos((a+b)/2) et sin((a+b)/2)
    il serait intéressant de savoir comment.

    alors que par ailleurs, suivre les étapes proposées est assez simple et conduit directement au résultat.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    jacknicklaus

    Re : calcul coordonnées point extérieur cercle trigonométrie

    Citation Envoyé par pourpre76 Voir le message
    alors je connais la valeur exacte de cos pi/6.
    Je connais la valeur exacte de cos 2pi/3.
    Et je trouve la valeur exacte cos(5pi/12).
    AH.. Fais voir ce calcul. Il existe effectivement une méthode directe en appliquant judicieusement
    est-ce vraiment à ca que tu pensais ? En tous les cas, ce n'est pas l'esprit de cet exercice, qu'il te faut respecter (utiliser les résultats précédents)
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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  10. #7
    ansset

    Re : calcul coordonnées point extérieur cercle trigonométrie

    @jack:
    je doute qu'on voit cette formule en 1ère.
    mais il n'est pas impossible ( à la suite de ton post ) que poupre76 nous dise : "ben oui, c'est la formule que j'ai appliquée "
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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