Bonjour, sur un exercice, on me demande de faire :
Soit (un) la suite définie sur N par un = 2n(n²-1)
Montrer que pour tout entier naturel n, un+1 - un = 2n(n²+4n+1)
Je suis donc a faire :
2n+1(n²-2n) - 2n(n²-1)
je n'ai ABSOLUMENT aucune idée de comment résoudre ce calcul... J'ai pensé a transformer 2n+1 en 2n+2n ou 2n*2 mais je ne sais vraiment pas quoi faire avec cela :/
Toute aide est la bien venu, mais si possible, expliquez vos étapes pour que je puisse comprendre, merci !
Bonjour.
La piste 2n+1 = 2n×2 est la bonne
En factorisant ensuite par 2n puis en réécrivant le terme entre parenthèses, la réponse attendue est quasi immédiate.
Cordialement,
Duke.
Dernière modification par Duke Alchemist ; 03/11/2019 à 15h24.
Je suis toujours un peu perdu, je doit factoriser quoi par 2n ?
Je ne sais vraiment pas trop quoi faire :/
[J'ai répondu a ma propre discussion au lieu de vous répondre]
Je suis toujours perdu et je ne sais pas vraiment quoi faire, pourriez vous m'expliquer ?
Heu .... factoriser, tu l'as déjà fait, non ?
J'en profite pour corriger :
Et tu factorises par le facteur commun.
Cordialement.
Honnetement je sais plus comment on factorise, je crois que c'est 2n le facteur commun ici ?
EDIT : j'ai le droit de factoriser tout, sans me soucier du moins ? faire : 2n(2*(n²+2n)-(n²-1)) ?
C'est au collège qu'on voit ça !!
ab+ac = a(b+c)
et, en remplaçant c par -c :
ab-ac = a(b-c)
OK J'AI COMPRIS !
Je me bloquais car je pensais pas pouvoir factoriser avec le "moins" dedans ducoup la solution :
= 2n+1(n²-2n)-2n(n²-1)
= 2n*2(n²-2n)-2n(n²-1)
= 2n(2*(n²+2n)-(n²-1))
= 2n(2n²+4n-n²+1)
= 2n(n²+4n+1)
Merci !
l'art de retomber miraculeusement sur ses pieds en faisant deux erreurs qui se compensent.Envoyé par srelox
Un+1 = 2n+1(n²+2n) et non pas 2n+1(n²-2n)
de plus entre les lignes 2 et 3, le n²-2n erroné devient miraculeusement n²+2n !!
escroc !
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
