Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Comment Soustraire (2^n+1)(n²-2n) - (2^n)(n²-1) ??



  1. #1
    srelox

    Comment Soustraire (2^n+1)(n²-2n) - (2^n)(n²-1) ??


    ------

    Bonjour, sur un exercice, on me demande de faire :

    Soit (un) la suite définie sur N par un = 2n(n²-1)

    Montrer que pour tout entier naturel n, un+1 - un = 2n(n²+4n+1)

    Je suis donc a faire :

    2n+1(n²-2n) - 2n(n²-1)

    je n'ai ABSOLUMENT aucune idée de comment résoudre ce calcul... J'ai pensé a transformer 2n+1 en 2n+2n ou 2n*2 mais je ne sais vraiment pas quoi faire avec cela :/

    Toute aide est la bien venu, mais si possible, expliquez vos étapes pour que je puisse comprendre, merci !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Comment Soustraire (2^n+1)(n²-2n) - (2^n)(n²-1) ??

    Bonjour.

    La piste 2n+1 = 2n×2 est la bonne
    En factorisant ensuite par 2n puis en réécrivant le terme entre parenthèses, la réponse attendue est quasi immédiate.

    Cordialement,
    Duke.
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 03/11/2019 à 15h24.

  4. #3
    srelox

    Re : Comment Soustraire (2^n+1)(n²-2n) - (2^n)(n²-1) ??

    Je suis toujours un peu perdu, je doit factoriser quoi par 2n ?

    Je ne sais vraiment pas trop quoi faire :/

  5. #4
    srelox

    Re : Comment Soustraire (2^n+1)(n²-2n) - (2^n)(n²-1) ??

    [J'ai répondu a ma propre discussion au lieu de vous répondre]

    Je suis toujours perdu et je ne sais pas vraiment quoi faire, pourriez vous m'expliquer ?

  6. #5
    gg0

    Re : Comment Soustraire (2^n+1)(n²-2n) - (2^n)(n²-1) ??

    Heu .... factoriser, tu l'as déjà fait, non ?

    J'en profite pour corriger :


    Et tu factorises par le facteur commun.

    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    srelox

    Re : Comment Soustraire (2^n+1)(n²-2n) - (2^n)(n²-1) ??

    Honnetement je sais plus comment on factorise, je crois que c'est 2n le facteur commun ici ?

    EDIT : j'ai le droit de factoriser tout, sans me soucier du moins ? faire : 2n(2*(n²+2n)-(n²-1)) ?
    Dernière modification par srelox ; 03/11/2019 à 16h06.

  9. Publicité
  10. #7
    gg0

    Re : Comment Soustraire (2^n+1)(n²-2n) - (2^n)(n²-1) ??

    C'est au collège qu'on voit ça !!

    ab+ac = a(b+c)
    et, en remplaçant c par -c :
    ab-ac = a(b-c)

  11. #8
    srelox

    Re : Comment Soustraire (2^n+1)(n²-2n) - (2^n)(n²-1) ??

    OK J'AI COMPRIS !

    Je me bloquais car je pensais pas pouvoir factoriser avec le "moins" dedans ducoup la solution :

    = 2n+1(n²-2n)-2n(n²-1)
    = 2n*2(n²-2n)-2n(n²-1)
    = 2n(2*(n²+2n)-(n²-1))
    = 2n(2n²+4n-n²+1)
    = 2n(n²+4n+1)

    Merci !

  12. #9
    jacknicklaus

    Re : Comment Soustraire (2^n+1)(n²-2n) - (2^n)(n²-1) ??

    Citation Envoyé par srelox Voir le message
    = 2n+1(n²-2n)-2n(n²-1)
    = 2n*2(n²-2n)-2n(n²-1)
    = 2n(2*(n²+2n)-(n²-1))
    = 2n(2n²+4n-n²+1)
    = 2n(n²+4n+1)
    l'art de retomber miraculeusement sur ses pieds en faisant deux erreurs qui se compensent.
    Un+1 = 2n+1(n²+2n) et non pas 2n+1(n²-2n)
    de plus entre les lignes 2 et 3, le n²-2n erroné devient miraculeusement n²+2n !!

    escroc !
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Soustraire deux tensions
    Par fafa425 dans le forum Électronique
    Réponses: 16
    Dernier message: 25/05/2012, 21h27
  2. soustraire des 'directions de vents'
    Par jeps dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 06/05/2011, 16h30
  3. PHP ne sait plus soustraire !
    Par TheMoustic dans le forum Internet - Réseau - Sécurité générale
    Réponses: 4
    Dernier message: 04/03/2010, 19h12
  4. soustraire une tension de référence
    Par alainav1 dans le forum Électronique
    Réponses: 8
    Dernier message: 26/10/2007, 18h59
  5. comment soustraire un dark dans IRIS ?
    Par VLe dans le forum Matériel astronomique et photos d'amateurs
    Réponses: 21
    Dernier message: 10/05/2006, 19h00