DM Maths premiere trinômes

[invite1f3b541c]

J'ai un dm a faire pour la rentrée mais je ne comprends pas comment faire
voici l'enoncé :
Au bord d'une rivière, un bateau fait un aller retour entre deux embarcadères séparées de 50km. Le bateau a une vitesse propre de 30km/h sans prendre compte de la vitesse du courant.
On suppose que le sens et la vitesse du courant ne change pas. A l'aller, le bateau va dans le sens du courant et au retour il est à contre-courant.
Sachant que le bateau a mis 15 minutes de plus au retour, quelle est la vitesse du courant

j'ai fais ces calculs mais j'ai bloqué assez rapidement:


j'ai mis que l'on dispose de la relation de base V=D/T d'où D=V*T et x la vitesse du courant

Cas n°1, lorsque l'on descend la rivière :
La distance parcourue en T heures est 50=(30+x)*T
d'où T=50/(30+x)

Cas n°2, lorsque l'on remonte la rivière :
La distance parcourue en (T+1/4) heures est 50=(30-x)*(T+1/4)
d'où T=50/(30-x) - 1/4

j'ai donc fais une équation entre les deux cas et j'arrive à

50/(30+x)=50/(30-x) - 1/4 50/(30+x)=(170+x)/(120-4x)

en esperant que vous pourrez m'aider pour finir
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[gg0]

Bonjour.

Tu as une équation, avec égalité entre deux fractions. La suite est habituelle (produits en croix égaux).
Mais encore faut-il faire correctement les additions de fractions :
"50/(30-x) - 1/4 50/(30+x)=(170+x)/(120-4x)" est manifestement faux. Y aurait-il une erreur de copie ?

Cordialement

[invite1f3b541c]

Normalement c'etait 50/(30+x)=50/(30-x)-1/4 equivaut 50/(30+x)=(170+x)/(120-4x)

[invite51d17075]

Cas n°1, lorsque l'on descend la rivière :
La distance parcourue en T heures est 50=(30+x)*T
d'où T=50/(30+x)

Cas n°2, lorsque l'on remonte la rivière :
La distance parcourue en (T+1/4) heures est 50=(30-x)*(T+1/4)
d'où T=50/(30-x) - 1/4

j'ai donc fais une équation entre les deux cas et j'arrive à

50/(30+x)=50/(30-x) - 1/4 50/(30+x)=(170+x)/(120-4x)

les deux première équations sont bonnes, mais je ne comprend pas comment tu arrives à ton résultat.
il faut remplacer T de la première équation dans la seconde.
ce que tu semble avoir fait, mais il doit y avoir une erreur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

Normalement c'etait 50/(30+x)=50/(30-x)-1/4 equivaut 50/(30+x)=(170+x)/(120-4x)

ça c'est OK.
l'égalité du milieu était bizarre.
que te manque t-il pour continuer ?
tu arrives normalement à une équation du second degré.
a/b=c/d donne ?

[invite1f3b541c]

Ca donne a/b -c/d=0 c'est ça ?

[invite51d17075]

plutôt ad=bc...( en vérifiant que b et d sont forcement non nuls )