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Une exercice de maths 1S sur le thème "trinômes-équations"



  1. #1
    Musenka

    Une exercice de maths 1S sur le thème "trinômes-équations"


    ------

    Bonjour, j'ai une exercice à faire mais j'ai du mal à comprendre.
    S et P sont deux nombres réels donnés. On se demande s'il existe (au moins) deux réel u et v vérifiant la condition (*) :
    (*) {u+v=S
    { uv=P
    1. Soit N la proposition:
    N : Il existe au moins un nombre u, et v un nombre réel, tel que :
    {u+v=S
    { uv=P
    a. On suppose N vraie. Demontrer que les réels u et v satisfont alors l'équation :
    X²-SX+P=0
    2. Réciproquement, montrer que, si l'équalion X²-SX+P=0 admet deux solutions u et v (éventuellement identiques), alors le couple (u;v) est solution du système (*)

    3. En déduire une condition nécessaire et suffisante pour que le système (*) admette au moins un couple solution.

    4.Application
    Soit deux résistors de résistances respectives R1 et R2. Lorsque les résistors sont montés en série, ils ont une résistance équivalente R=R1+R2
    Lorsqu'ils sont montés en parallèle ils ont une résistance équivalente R' telle que 1/R' = 1/R1 + 1/R2
    Peut-on choisir R1 et R2 pour que : R=2,5 Ω et R'=0.4 Ω

    -----

  2. #2
    joel_5632

    Re : Une exercice de maths 1S sur le thème "trinômes-équations"

    >On suppose N vraie. Demontrer que les réels u et v satisfont alors l'équation :
    >X²-SX+P=0

    et bien remplace X par u, puis par v, tu verras bien si ce sont des racines

    >2. Réciproquement, montrer que, si l'équation X²-SX+P=0 admet deux solutions u et v
    > (éventuellement identiques), alors le couple (u;v) est solution du système (*)

    et bien résous l'équation du 2 ème degré, appelle u et v les racines, puis vérifie que u+v=S et uv=P

    > 3

    le Delta des eq du 2ème degré c'est plus au programme ?

    > 4

    R=R1+R2
    R1 * R2 = ?

    puis utilise le résultat du 3)

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