Coordonnées du point d'intersection d'un cercle

[invite803a11a1]

Bonjour,

j'aimerais savoir si mon raisonnement est bon.
Je dois trouver les coordonnées du point d'intersection de l'axe des ordonnées avec le demi cercle.
J'ai trouvé l'équation cartésienne du cercle:
(x-2)²+(y-2)²=3²
J'ai également les coordonnées du point du milieu
M(2;2)
Ainsi que le rayon du cercle: 3 cm

Pour déterminer les coordonnées du point d'intersection de l'axe des ordonnées avec le demi cercle, j'ai pensé qu'il fallait prendre l'équation cartésienne et remplacer x par O. Car comme je dois calculer le point d'intersection de l'axe des ordonnées, x est forcément égal à 0.

Du coup, ça m'a donné ceci:

(x-2)²+(y-2)²=3² :
(0-2)²+(y-2)²=3²
(y-2)²=9
y²-4=9
y²=9+4
y²=13
y=3,60

le point = (O;3,60)

Seulement, sur le graphique, à l'oeil nu, les coordonnées de ce point semblent être (0;4,2)

Merci d'avance!
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[gg0]

Que d'erreurs de calcul !!

Sois un peu plus soigneux(se). Fais plus doucement les calculs, en appliquant strictement les règles (au besoin apprends-les enfin) :
(x-2)²+(y-2)²=3² :
(0-2)²+(y-2)²=3² Ok.
(y-2)²=9 Et où est passé le (0-2)² ??
y²-4=9 Bing ! encore une erreur. Les identités remarquables t(ont été enseignées pour que tu saches calculer juste.

Et tu n'as même pas besoin de ça :
(y-2)²=3² donc
y-2 = 3 ou y-2=-3 (règle connue en fin de collège sur l'égalité de 2 carrés).
Bon, ce n'est pas 9 à cause de la première erreur, mais tu pourras utiliser la même idéed.

Bon travail !