Coordonnées de l'intersection d'un cercle et d'une droite tangente au cercle

[T1t0u]

Bonjour, je cherches à trouver les coordonnées du point d'intersection d'une droite tangente au cercle dont je connais l'équation et je connais également les coordonnées du centre ainsi que le rayon du cercle.
Le rayon est de 6600mm, le centre du cercle C (10 000;-3556) L'équation de ma tangente est x * tan(alpha3) - hmin / ( 2 * cos(alpha2) )
Merci d'avance!
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[phys4]

Bonjour,
Je crois bien qu'en remplaçant l'une des coordonnées dans l'équation du cercle à l'aide l'équation de la tangente, vous trouverez une équation du second degré.
La condition racine double, vous donnera la tangente et le point de contact.

[T1t0u]

Merci je vais essayer ça !

[T1t0u]

J'ai trouvé une autre solution.
Si A est mon point d'intersection, et C le centre de mon cercle
X(A)= X(C) - r cos ( 90 - alpha3)
où alpha3 est l'angle me permettant d'obtenir le coefficient directeur de ma tangente.
Y(A) = X(A) * tan ( alpha3 ) - b
dans mon exemple, b = hmin / ( 2 * cos(alpha2) )

[A voir en vidéo sur Futura]