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nombre d'or



  1. #1
    Jon83

    nombre d'or


    ------

    Bonsoir à tous!
    Je bute sur l'énoncé suivant:
    Le nombre d'or, noté phi est la solution positive de l'équation x²-x-1=0.
    Déterminer la valeur exacte de phi^21.

    Trivial pour l'équation , mais la puissance je ne trouve pas...
    J'ai bien pensé à la suite de Fibonacci, mais c'est un exercice de lycée , et on n'en parle pas ici ...


    -----

  2. #2
    gg0

    Re : nombre d'or

    Bonjour.

    donc

    Etc.

    Toutes les puissances de se calculent à partie de . Tu peux ici te contenter des puissances paires et décomposer 21 en somme.

    Bon travail !

  3. #3
    Jon83

    Re : nombre d'or

    Merci pour ta réponse !
    Finalement j'ai fait (phi^7)^3 ....
    Cordialement

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