Bonsoir,
Voici l'énoncé de l'exercice:
Plus de chance d'obtenir au moins un 6 en lançant 6 fois un dé, ou au moins deux 6 en lançant 12 fois un dé ?
J'ai trouvé que la probabilité d'obtenir au moins un 6 en lançant 6 fois un dé est : 1-(5/6)^6
En revanche je n'arrive pas à résoudre la suite de l'exercice.
Merci d'avance pour vos réponses.
Bonjour.
Tu peux aussi utiliser l'événement contraire pour "au moins deux 6 en lançant 12 fois un dé". Si tu connais la loi binomiale, c'est très rapide. Sinon, il te faut calculer la probabilité d'avoir exactement un 6 en lançant 12 fois un dé. Ce n'est pas trop difficile ...
A toi de faire ...
Bonjour,
Si je fais l'événement contraire, cela me donne 1-(5/6)^12 . Mais je ne comprends pas comment prouver qu'il s'agit de la probabilité d'obtenir au moins deux 6 et non seulement un 6.
Merci pour votre réponse
Ben justement, tu imites la première question, au lieu de chercher sérieusement quel est l'événement contraire de "au moins deux 6 en lançant 12 fois un dé". Donc tu as calculé la probabilité d'avoir au moins un 6 en lançant 12 fois un dé; ce qui ne te sert à rien.
Rappel : Avant de faire un calcul, il faut se demander quel calcul est à faire.
Alors, quel est l'événement contraire de "au moins deux 6 en lançant 12 fois un dé" ?
Cordialement.
L'événement contraire est" obtenir aucun six ou un six "
Que tu peux obtenir par deux événements incompatibles :
* n'obtenir aucun 6
* obtenir exactement un 6.
Calcule la probabilité de chacun de ces événements.
La probabilité d'avoir aucun six est (5/6)^12
Je n'ai pas encore réussi à trouver la probabilité d'en voir exactement 1
Cordialement.
Dernière modification par camilles2601 ; 17/03/2020 à 11h35.
La probabilité d'avoir aucun six est (5/6)^12
La probabilité d'avoir exactement un six est 1/6^12
Cordialement.
"La probabilité d'avoir aucun six est (5/6)^12"
oui
"La probabilité d'avoir exactement un six est 1/6^12"
Non, ça c'est la probabilité d'obtenir douze 6 en douze lancés de dé
On veut un seul 6 en douze lancés
Comme tu ne sembles pas connaître la loi Binomiale, tu peux décomposer l'événement "obtenir exactement un 6" en événements élémentaires basés sur les 12 résultats partiels.
Je suis bloquée à cette question je n'arrive pas à trouver la solution
Comment justifies-tu le (5/6)^12 ?
La somme de toutes les issues d'une expérience aléatoire vaut 1
1- (1/6)^12 = (5/6)^12
Envoyé par camilles2601
euh ... Quelques notions de collège à revoir !
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Effectivement, c'est totalement faux ce que je viens d'écrire mais à force je suis en train de m'embrouiller
Sérieusement, si tu n'as même pas une bonne raison d'écrire ces formules, tu ne fais pas des maths, seulement des écritures.
Utilise les règles élémentaires des probabilités.
Et pour bien comprendre, commence à 2 : On jette 2 dés. Quelle est la probabilité de n'avoir aucun 6 ?
En justifiant : Quel est l'univers des possibles ? Quelle loi de probabilité sur cet univers ? Quelle règle appliquer ?
Bon travail personnel !
Une petite question pour nous permettre de t'orienter : est-ce que tu as vu en cours la loi binomiale ?
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour,
Non je n'ai jamais vu cette loi. Merci pour votre aide, j'ai réussi à trouver la solution.
Cordialement
Qui est ....
Bonjour,
Vous trouverez ma réponse en pièce jointe
Cordialement.
Dernière modification par Antoane ; 18/03/2020 à 11h37.
OK, c'est bien le résultat.
Cordialement.
D'accord, merci
Bonne journée
A noter que ton problème est assez proche du célèbre problème du chevalier de Méré
http://www.bibmath.net/dico/index.ph...chev_mere.html
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
