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Estimer la contribution d'un facteur dans une formule



  1. #1
    Shadowlugia

    Estimer la contribution d'un facteur dans une formule


    ------

    Bonjour,

    J'avoue ne pas savoir si je poste réellement au bon endroit, ou même si ma question a du sens, mais comme j'y réfléchis sans succès, j'ai décidé de tenter ma chance ici. La question étant simple, il ne me semble pas pertinent de poster dans les Mathématiques du supérieur (mais je peux me tromper).

    Dans le cadre de mon travail, j'ai cherché à exprimer le niveau de contamination en plusieurs polluants d'un échantillon (d'eau, de sol, etc.) à l'aide d'un indicateur unique.

    Cet indicateur se calcule de la façon suivante :
    - on considère n polluants
    - à chacun de ces n polluants est affecté un "facteur de contamination" noté Ci
    - l'indicateur unique de pollution se calcule alors sous la forme IND = (C1 x C2 x ... x Cn)1/n

    Ma question est la suivante : peut-on calculer simplement, et exprimer sous forme de pourcentage, la contribution de chacun des n polluants à l'indicateur unique ? De sorte à pouvoir dire (par exemple) : le polluant n°3 contribue à hauteur de 31% à la valeur de l'indicateur unique.

    J'ai bien évidemment pensé au classique Ci/(C1 + ... + Cn) mais cela ne me paraît pas être la réponse juste à ce problème.

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    Grammaire, orthographe et conjugaison : premiers pas vers la crédibilité de vos dires

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  3. #2
    minushabens

    Re : Estimer la contribution d'un facteur dans une formule

    Peut-être peux-tu considérer le rapport de l'indice incluant ce facteur à l'indice dans lequel il est absent?

  4. #3
    Shadowlugia

    Re : Estimer la contribution d'un facteur dans une formule

    Bonjour Minushabens,

    Par exemple, si j'ai 4 polluants et que je cherche à estimer la contribution du polluant n°2, tu suggères le calcul suivant :

    contribution 2 = (C1 x C2 x C3 x C4)1/4/(C1 x C3 x C4)1/3

    A moins qu'il ne faille garder 1/4 en exposant pour l'indicateur où 2 est absent ? Je me mets à douter... Je vais tester en tout cas, merci pour cette suggestion
    Grammaire, orthographe et conjugaison : premiers pas vers la crédibilité de vos dires

  5. #4
    Médiat

    Re : Estimer la contribution d'un facteur dans une formule

    Bonjour,

    1) Vous faites la moyenne géométrique, il y a beaucoup de littérature dessus
    2) Perso je ferais Ci/Ind, vous remarquerez que le produit des contributions est alors de 100%
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. #5
    gg0

    Re : Estimer la contribution d'un facteur dans une formule

    Bonjour

    On peut aussi passer aux logs et calculer ensuite comme les indices additifs.

    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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