résolution équation trigonométrique

[luc_1049]

Bonjour

Dernièrement j'étais confronté à l'équation suivante que je n'ai pu résoudre même en essayant de linéariser avec des souvenirs lointains avec des formules du style cos (2x).

110 cos x = 170 sinus x - 15

Comment procéder pour résoudre analytiquement sur papier et sans graphique cela ?

C'est un problème rencontré en bricolant et ce n'est pas un devoir scolaire.
cdlt
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[mécano41]

Bonjour,

Comme ceci...

Cordialement

[luc_1049]

Bonjour

Ok merci je vais refaire le calcul de mon coté.
cdlt

[jacknicklaus]

autre méthode :




soit alpha tel que et

soit

soit beta tel que

soit
on a alors

dès lors, en appliquant la relation sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) = sin(a-b)
ou
soit
x = 0.648 ou x = 3.641 (radians)

sauf erreur...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Maple est d'accord.

Cordialement.