Primitive
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Primitive



  1. #1
    invite15df503c

    Primitive


    ------

    Bonjour ,
    Jai du mal à trouver une primitive de f=cos^3(5x)×sin(5x). Jai commencé comme ça : f=cos^2(5x) × cos(5x) × sin (5x)=(1-sin^2(5x)) ×cos5x × sin5x
    Jai la correction qui est F=-1/5 × 1/4 ×cos^4(5x) .. mais je ne vois pas comment trouver 1/5.
    Quelqun pourrait m eclairer svp

    -----

  2. #2
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Primitive

    bjr,
    cos^4(5x) est une fonction composée f°g(x) avec
    f(x)=cos^4(x) et
    g(x)=5x .
    tu dois connaitre la dérivée d'une fonction composée.
    (f°g)'(x)=g'(x)f'(g(x))
    d'où la nécessité du 1/5 liée à g'(x).

  3. #3
    invite15df503c

    Re : Primitive

    Merci !
    Mais la derivee de g(x) c 5 non ?

  4. #4
    jacknicklaus

    Re : Primitive

    Citation Envoyé par miraline Voir le message
    Merci !
    Mais la derivee de g(x) c 5 non ?
    tu peux écrire "c'est" en toutes lettres. en effet, sur ce forum, les lettres sont gratuites. profites-en !

    et la réponse à ta question est oui.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite15df503c

    Re : Primitive

    mwai c un reflexe j'fais plus trop attention 😅

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Primitive

    Là, tu pousses un peu !
    Si tu n'es pas capable d'écrire clairement, pourquoi t'aiderait-on ? On n'est pas tes copains d'école !!

  8. #7
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Primitive

    Citation Envoyé par miraline Voir le message
    Merci !
    Mais la derivee de g(x) c 5 non ?
    oui et justement !!
    tu pousses aussi sur l'erreur ou l'absence de réflexion ici.
    on cherche une primitive , pas une dérivée !
    si G(x) a pour dérivée 5g(x) , quelle est une primitive de g(x) ?

  9. #8
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Primitive

    Bonjour,

    Citation Envoyé par miraline Voir le message
    Jai du mal à trouver une primitive de f=cos^3(5x)×sin(5x).
    Il faut vous entraîner à reconnaître les formes usuelles, ici (au coefficient près).
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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