Erreur tableau de variation ?

[A874554]

Bonjour je me demandais si le tableau de variation était conforme j'avais peur que la fonction 2N x - 2 N + 1 ne s'annule pas en zéro?
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[gg0]

Bonjour.

Pour n>1, pas d'erreur dans ce tableau de variation. 2nx-2n+1 s'annule en (2n-1)/(2n) et x^(n-2) en 0. Par contre, pour n=1, f' ne s'annule pas en 0 : f'(x)=(x²-x-1)'=2x-1 ne s'annule qu'en 1/2.
Donc un corrigé trop vite fait

[A874554]

Merci beaucoup!