Bonjour a tous !
Je galère pour faire le tableau de variation de
g (x) = (x au cube -2x² +1 ) - (4x-7 ) .
J'ai calculé la dérivée g'(x) = 3x² - 4x - 4. VI = 2 et -2/3 .
Mais comment faire mon tableau ? Une aide me serait la bienvenue.
Merci d'avance !
donc dans la ligne des x je mets - l'infini , -2/3 , 2 et + l'infini.
sur l'intervalle (- l'infini -2/3 ) c'est positif .
Sur l'intervalle -2/3 à 2 c'est négatif.
Sur l'intervalle 2 à + l'infini c'est positif
Donc pour g(x) sur le 1 er intervalle flèche "qui monte "
Sur le 2ème intervalle flèche "qui descend"
Sur le 3ème intervalle fléche "qui monte "
C"est ca ?
C'est exact
c ) quel est le signe de g sur l'intervalle [-2/3 ; + l'infini [ ?
J'y arrive pas
Calcul, et ensuite, grâce à ton tableau, essaye de trouver.
"Calcule"*
g (x) = (x au cube -2x² +1 ) - (4x-7 ) .
g(2) = ( 8 - 8 +1) - (8-7) = 0
Par déf. f(x) = 0 donc fonction croissante donc cet intervalle est positif c'est ca ?
Non. Sur [-2/3;2], tu as di que la fonction est décroissante. Or en 2, elle vaut 0. Donc sur [-2/3;2], elle est positive. De plus, elle est croissante après, d'ou le résultat : la fonction étudiée est positive sur
Ok merci !
d) en déduire la position de C par par rapport a T sur l'intervalle [-2/3 ; + l'infini [ Comment faire ?
Tu ne nous a pas dis ce qu'étaient C et T je crois.
Quod erat demonstrandum.
