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Cône de révolution et équation



  1. #1
    sylvainhahaha

    Cône de révolution et équation

    bonsoir a tous qui peux m'aider je ne comprend pas trop cette exercice
    dans cette exo les longueur sont en cm, les aires aires en cm2, les volumes en cm3
    deux verre de formes differentes le premier est un cylindre de revolution avec l'air de base de 30 la hauteur de 2x avec x < ou =4 on note v1 le volume de ce verre
    lautre est aussi un cone avec air de base 30 et la hauteur mesure 2 on note v2 le volume de ce verre
    1-a- exprimer v1 et v2en fonction de x (moi j'ai trouvé v1=60x et v2= 10x)
    b- v1 proportionnelle a x ? justifier(je ne sais pas !!)
    c- v2 proportionnele a x ?
    2- a- rsoudre 60x=10x+60 (j'ai trouvai x=60/50)
    b-en deduire la valeur de x ou les deux verres on la même contenance ?

    merci de votre aide precieuse ! bonsoir

    -----


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  3. #2
    Elie520

    Re : cone de revolution et equation

    pour la question 1-a), pourquoi V2=10x ? Si il y a une base de 30 cm² et une hauteur de 2, on a pas V2=60 tout court ?
    J'ai peut-être mal compris.

  4. #3
    Elie520

    Re : cone de revolution et equation

    Si V1=60x, alors la fonction f définie par f(x)=V1 est linéaire, donc V1 est proportionnel à V1.
    Essaye de voir ce que tu peux faire avec V2, ce n'est pas forcément le même résultat.

    Pour la 2-a), c'est juste, mais simplfie .

  5. #4
    sylvainhahaha

    Re : cone de revolution et equation

    me suis tromper dans l'ennoncé c'est v2 est constitué d'un cone de revoultion dont l'aire de base est de 30 et dont la hauteur mesure x , surmonté d'un cylindre de revolution avec 30 pour aire de base et hauteur de 2

  6. #5
    sylvainhahaha

    Re : cone de revolution et equation

    donc v2=10x+60
    desolé

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Elie520

    Re : cone de revolution et equation

    Ah oui, c'est exact, avec les nouvelles données, on a bien :



    Tu as toujours besoin d'aide pour la fin du coup ou pas ?

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  10. #7
    sylvainhahaha

    Re : cone de revolution et equation

    oui merci de votre aide

  11. #8
    sylvainhahaha

    Re : cone de revolution et equation

    donc on a v1=60 et v2=10x+60
    pour trouver si cela est proportionnelee comment je fais ? ET la question 2b je ne sais pas nn plus j'ai resolu 60x=10x+60 c'st egal a 60/50 donc 6/5 est ????? merci de votre aide

  12. #9
    Elie520

    Re : Cône de révolution et équation

    Pour le début de ta question, j'ai répondu plus haut. Et sinon, tu remarqueras que l'équation que tu as résolu est en fait : . Déduis-en la réponse

  13. #10
    sylvainhahaha

    Re : Cône de révolution et équation

    merci de ta reponse mais je suis en 4eme et j'ai pas appris avec les f(x) donc je pense que c'est par tableau qu'il faut resoudre si v1 et v2 sont proportionnelle mais je suis pas sur
    merci

  14. #11
    Elie520

    Re : Cône de révolution et équation

    As-tu appris que pour une fonction linéaire, l'ordonnée d'un point est proportionnelle à son abscisse et que pour une fonction affine ce n'est pas le cas ?

  15. #12
    Elie520

    Re : Cône de révolution et équation

    (J'entends par "affine" affine non linéaire.)

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  17. #13
    sylvainhahaha

    Re : Cône de révolution et équation

    non je n'ai pas encore appreis ca desolé merci

  18. #14
    Elie520

    Re : Cône de révolution et équation

    Ah mince... ben je ne vois pas trop comment t'aider alors... désolé.
    A part te dire que si, pour toutes ses valeurs, est proportionnel à , alors il existe un certain réel fixé vérifiant

  19. #15
    sylvainhahaha

    Re : Cône de révolution et équation

    j'ai fais par un tableau pour v1 avec si x=0 six=1 ect et ensuite je dis que c'est proportionnelle car pas par l'origine
    pour v2 méme technique et ce n'est pas proportionnelle
    tu penses que cela est bon ?

  20. #16
    Elie520

    Re : Cône de révolution et équation

    Oui, ce n'est pas mal pour vs, il suffit d'un contre-exemple, donc c'est bon. En revanche, pour V1, tu ne peux pas te contenter d'exemple puisque il s'agit de démontrer que c'est proportionnel, et donc, il faudrait tester pour TOUS les .

  21. #17
    Elie520

    Re : Cône de révolution et équation

    Citation Envoyé par Elie520 Voir le message
    Oui, ce n'est pas mal pour vs, il suffit d'un contre-exemple, donc c'est bon. En revanche, pour V1, tu ne peux pas te contenter d'exemple puisque il s'agit de démontrer que c'est proportionnel, et donc, il faudrait tester pour TOUS les .
    Je voulais dire "Oui, ce n'est pas mal pour V2"

  22. #18
    sylvainhahaha

    Re : Cône de révolution et équation

    je vais jusque combien moi je pensait 5

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  24. #19
    Elie520

    Re : Cône de révolution et équation

    Eh bien normalement, tu dois le faire pour TOUS les .
    Donc tu dis "calculons, pour une valeur aléatoire de , le rapport .
    Tu le calcules, et comme tu trouves une valeur constante ne dépendant pas de , tu peux affirmer la relation de proportionnalité.
    Quod erat demonstrandum.

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