Maths 1ère S Equation de cône

[invite1c8e448d]

Dans un repère orthonormal (O;i:j;k) on donne le point A (-1;2;3).

1) Déterminez une équation des plans suivants :
P passant par A et parallèle au plan (O;i;j).
Q passant par A et parallèle au plan (O;j;k).
R passant par A et parallèle au plan (O;i;k).

{j'ai répondu à cette question}

2) .Déterminez une équation de la sphère de centre O qui passe par A.

{j'ai répondu aussi à cette question}

3) Dans le plan P de 1), on considère le cercle C de centre E (0;0;3) et de rayon 2.
Déterminez une équation du cylindre d'axe (O;k) dont les génératrices passent par les points de C.
{je crois que j'ai réussi}

Déterminez une équation du cône de sommet O dont les génératrices passent par les points de C
{je bloque ici }
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[invite551c2897]

Bonjour.
En calculant alpha :
x^2+y^2=z^2tan(alpha)^2

[invite1c8e448d]

Je peux pas calculer alpha aussi

[invite551c2897]

tg(alpha)=2/3

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c8e448d]

comment tu sais que tg(alpha) = 2/3 ??

[invite551c2897]

cercle C de centre E (0;0;3) et de rayon 2.

[invite1c8e448d]

Ok merci.
Donc l'équation du cône sera
x²+y²=z²(2/3)²
x²+y²=z² * 4/9 ?

[invite551c2897]

Oui, je crois que c'est bon.

[invite1c8e448d]

Ok merci.
& si je l'écris : x²+y²= 4|z|² / 9
ça marche aussi ?

[invite551c2897]

c'est pareil (sans valeur absolue !) ou x²+y²=(4/9)*z²