Inéquation spé maths

[invite55868f1e]

Bonjour,
Pouvez-vous vérifier ma réponse ?
Merci


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[invite55868f1e]

J'ai également des difficultés à répondre à la question 2 :

Je voudrais d'abord faire le tableau de signe de la dérivée, puis le tableau de variation de la fonction, pour enfin utiliser le TVI
J'obtient donc cette dérivée : h'(x) = R0 * e^((x-1)R0) - 1 mais je ne sais pas comment m'y prendre pour faire le tableau de signe à cause du -1

[gg0]

Bonjour.

J'ai l'impression que tu as pris la première question à l'envers. " propriété dès lors que condition" veut dire "si condition, alors propriété".

Ensuite pour ta question 2, si c'est bien le 1) de question 4, cherche un peu; c'est un nombre très utilisé.

Enfin, pour le signe de ta dérivée, tu peux utiliser le sens de variation de e^((x-1)R0) et la valeur de x qui annule h'.

Cordialement.

[invite55868f1e]

Merci pour ton aide,

Du coup pour la question 3 petit 1 je vois pas du tout comment faire
Ensuite pour la question 4, mon message était trompeur en effet, mais je parlais du petit 2 (pour le petit 1 j'ai trouvé 1)
Je trouve que e^((x-1)R0) est croissant
Puis j'ai cherché la valeur de x qui annule h', et j'obtiens : x = (ln(1/R0)+R0)/R0 j'arrive donc à faire le tableau de signe de cette fonction, et donc le tableau de variation de h, mais en fait je peux pas utiliser le TVI donc au final je suis toujours bloquée...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

C'est le même calcul sauf que tu pars de l'hypothèse "nu>1-1/R0".
Le principe des démonstrations est que à partir du vrai (hypothèse ou connaissance sûre) on obtient du vrai. Donc si on veut démontrer "si A alors B", on prend A comme hypothèse ("vrai") et on déduit jusqu'à obtenir B.
Par contre, à partir du faux, on obtient n'importe quoi, du faux mais aussi du vrai. Donc arriver à "vrai" à la fin ne prouve rien. Exemple de vrai à partir du faux :
De 2=3 de déduis 3=2, donc :
2=3
3=2
------ (addition membre à membre)
5=5.

Pour la suite, je ne comprends pas ! Si tu as le tableau de variation de h, il n'y a plus qu'à lire. Tu vas bien trouver un intervalle où ta fonction change de signe. Regarde le signe des valeurs en 1 puis en 0.
Si tu ne vois pas, dis-moi ce qu'il y a sur la ligne des variations de h.