DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

[invite3a108427]

Bonjour tout le monde, j'ai (encore) un dm maison à faire et je ne sais pas par où commencer. Pouvez-vous m'aider?

1)

On considère l'équation suivante suivant:
(m+3)x²+2(3m+1)x+(m+3) = 0

Pour quelle valeur de m cette équation n'a pas de solution? Calculer alors cette racine . aide : calculer delta

2)

Résoudre le système suivant : { x+y = 3
{xy = -70

Merci beaucoup de votre aide !!
-----

[gg0]

Bonjour.

Conformément au règlement du forum (lire http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html), tu vas nous dire ce que tu as fait. Car la première question est quasiment une question de cours (au moins au départ).

Dire " je ne sais pas par où commencer" revient à dire "faites-moi mon travail". Car bien entendu, tu commence par la première question, en lisant l'énoncé et en réfléchissant avec ton cours à côté.

Bon travail !

[PlaneteF]

Bonjour,

Pour quelle valeur de m cette équation n'a pas de solution? Calculer alors cette racine

Il y a comme un parfum "oxymoronique" dans tout çà !

Résoudre le système suivant : { x+y = 3
{xy = -70

Tu sais que (x,y) est solution de l'équation x²-Sx+P=0

avec S=x+y et P=x.y


Cordialement

[invite3a108427]

gg0 = je ne suis pas sur de ce qu'il faut faire en premier , mais j'ai commencer par calculer delta où je trouve : 32m²-32
je suppose qu'il faut faire delta=0 ou je trouve m=1. Pouvez vous vérifier si mes calculs sont justes? Merci

PlaneteF : je ne savais pas qu'il fallait appliquer cette formule mais je vais le faire de suite !! Merci !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Bonjour tout le monde, j'ai (encore) un dm maison à faire...

Cela ne devrait pas être le dernier

1) On considère l'équation suivante suivant:
(m+3)x²+2(3m+1)x+(m+3) = 0

Pour quelle valeur de m cette équation n'a pas de solution? Calculer alors cette racine . aide : calculer delta

Suis l'aide proposée. Peux-tu nous donner l'expression de delta en fonction de m.
Ce qui est en gras est contradictoire avec la question qui le précède d'où la remarque de PlaneteF

En passant m n'est pas une inconnue (c'est x ici l'inconnue), m est un paramètre.

2) Résoudre le système suivant : { x+y = 3
{xy = -70[/QUOTE]PlaneteF a répondu également à cette partie.
Ce sont des méthodes que tu dois connaître et savoir appliquer par la suite de ton cursus scientifique.

Duke.

[Duke Alchemist]

Re-

gg0 = je ne suis pas sur de ce qu'il faut faire en premier , mais j'ai commencé par calculer delta où je trouve : 32m²-32
je suppose qu'il faut faire delta=0 ou je trouve m=1. Pouvez vous vérifier si mes calculs sont justes? Merci

N'y a-t-il pas des conditions particulières sur m (positif par exemple) ?
Parce qu'en l'état, je trouve le même discriminant mais il y a deux solutions pour m.

Duke.

[invite3a108427]

Ainsi pour la racine double je trouve (si m=1) = -2/3. Est ce bon?

Pour le système : S= x+y =3 et P= x.y =-70
donc x²-3x-70=0
<=> x²-3x = 70
<=> x(x-3) = 70 .... et là je bloque xD

Pouvez-vous m'aidez svp? Merci !

[invite3a108427]

Bonjour.Cela ne devrait pas être le dernier

Non malheureusement ! Mais bon il le faut bien donc je m'adapte


le professeur nous a indiqué sur la copie " pour quelle valeur de m cette équation n'a qu'une solution. Calculer alors cette racine".
j'ai du mal a comprendre cette consigne.

[invitebbd6c0f9]

Non malheureusement ! Mais bon il le faut bien donc je m'adapte


le professeur nous a indiqué sur la copie " pour quelle valeur de m cette équation n'a qu'une solution. Calculer alors cette racine".
j'ai du mal a comprendre cette consigne.

Bonjour,

Bah ça change! Entre "l'équation n'a qu'une solution" et "l'équation n'a pas de solution" (cf #8 et #1 respectivement), il y a une différence!

Sinon, petit oubli :

, en utilisant .

Les valeurs de m à revoir.

Cordialement

[gg0]

MarieTBN,

avec cet énoncé rectifié, et en considérant qu'une équation du second degré a toujours 0 ou 2 solutions (la racine double étant considérée comme deux solutions confondues), la question devient "pour quelle valeur de m l'équation n'est-elle pas du second degré". Facile, non ?

Cordialement.

[invite3a108427]

Si 32m²-32=0 <=> m²-1=0 alors m = 1 et -1 ?

et pour le système : S= x+y =3 et P= x.y =-70
donc x²-3x-70=0
<=> x²-3x = 70
<=> x(x-3) = 70 .... et là je bloque

pouvez vous m'aider? merci

[gerald_83]

Bonjour,

Pourquoi ne suis tu pas les consignes données tout au long de cette discussion ?

Pour ta dernière question trouver la ou les valeurs de x pour que x²-3x-70=0 revient à résoudre une bête équation du second degré.

Bon courage

[invite3a108427]

salut, pour la première question je pense avoir réussi car si m = 1 et -1 les racines sont -1 et 1

pour le système justement je bloque à x(x-3) = 70. Pouvez vous juste me donner juste une piste de résolution afin que je face le calcul seul? merci

[invite3a108427]

Ah!! je pense également avoir trouvé pour la deuxieme question ! =
x²-3x-70=0
<=> (x+10)(x-7)=0
<=> x -10 et 7? Est ce bon? Merci beaucoup de votre aide à tous !!

[PlaneteF]

Bonjour,

salut, pour la première question je pense avoir réussi car si m = 1 et -1 les racines sont -1 et 1

<=> x -10 et 7? Est ce bon?

Dans les 2 cas il faut donner l'ensemble des solutions.

Cdt

[invite3a108427]

Ok pas de problème merci beaucoup !!!!

[PlaneteF]

x²-3x-70=0
<=> (x+10)(x-7)=0
<=> x -10 et 7? Est ce bon?

Au fait, c'est faux !

Cdt

[invite3a108427]

la factorisation n'est pas bonne?

[PlaneteF]

la factorisation n'est pas bonne?

Non elle n'est pas bonne. Regarde le terme en x !

[invite3a108427]

Je n'ai pas encore appris a faire ce genre d'équations, j'essaie de trouver mais j'ai du mal :$

[gerald_83]

Petite erreur de calcul,

x²-3x-70 ne donne pas (x+10)(x-7)

Edit : Oups; grillé par PlaneteF

[invite3a108427]

Effectivement il y a un problème de signe... on trouve x²+3x-70... je vais réfléchir a tous ça

[PlaneteF]

Effectivement il y a un problème de signe... on trouve x²+3x-70...

Mais non, ton équation était correcte, c'est sa résolution qui était fausse !!

[invite3a108427]

Est ce que c'est (x-10)(x+7) ? donc x=10 et -7?

[PlaneteF]

Est ce que c'est (x-10)(x+7) ?

Et ben développe, et regarde si tu retombes sur tes pattes

[PlaneteF]

Autre façon de vérifier par toi même --> Pose toi la question suivante :

Est-ce que la somme de ces deux solutions fait bien 3 et le produit -70 ?

[invite3a108427]

(x-10)(x+7) = x²-3x-70 Youpi !! Merci à tous !!!

[invitebbd6c0f9]

Il ne te reste plus qu'à trouver les couples de solutions (x;y) en utilisant l'égalité x+y=3

Cordialement

[PlaneteF]

Bonjour,

Il ne te reste plus qu'à trouver les couples de solutions (x;y) en utilisant l'égalité x+y=3

Cela n'est pas nécessaire (sauf pour vérifier comme je le suggérais dans le message#26), car 2 solutions distinctes x₁ et x₂ de l'équation x²-Sx+P=0 donnent directement les couples solutions : S = { (x₁,x₂) , (x₂,x₁) }

Cdt

[invitebbd6c0f9]

Bonjour,



Cela n'est pas nécessaire (sauf pour vérifier comme je le suggérais dans le message#26), car 2 solutions distinctes x₁ et x₂ de l'équation x²-Sx+P=0 donnent directement les couples solutions : S = { (x₁,x₂) , (x₂,x₁) }

Cdt

Ah oui effectivement!

Merci pour la précision