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DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue



  1. #1
    MarieTBN

    Question DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue


    ------

    Bonjour tout le monde, j'ai (encore) un dm maison à faire et je ne sais pas par où commencer. Pouvez-vous m'aider?

    1)

    On considère l'équation suivante suivant:
    (m+3)x²+2(3m+1)x+(m+3) = 0

    Pour quelle valeur de m cette équation n'a pas de solution? Calculer alors cette racine . aide : calculer delta

    2)

    Résoudre le système suivant : { x+y = 3
    {xy = -70

    Merci beaucoup de votre aide !!

    -----

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  3. #2
    gg0

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Bonjour.

    Conformément au règlement du forum (lire http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html), tu vas nous dire ce que tu as fait. Car la première question est quasiment une question de cours (au moins au départ).

    Dire " je ne sais pas par où commencer" revient à dire "faites-moi mon travail". Car bien entendu, tu commence par la première question, en lisant l'énoncé et en réfléchissant avec ton cours à côté.

    Bon travail !

  4. #3
    PlaneteF

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Bonjour,

    Citation Envoyé par MarieTBN Voir le message
    Pour quelle valeur de m cette équation n'a pas de solution? Calculer alors cette racine
    Il y a comme un parfum "oxymoronique" dans tout çà !


    Citation Envoyé par MarieTBN Voir le message
    Résoudre le système suivant : { x+y = 3
    {xy = -70
    Tu sais que (x,y) est solution de l'équation x2-Sx+P=0

    avec S=x+y et P=x.y


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 05/10/2013 à 11h32.

  5. #4
    MarieTBN

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    gg0 = je ne suis pas sur de ce qu'il faut faire en premier , mais j'ai commencer par calculer delta où je trouve : 32m²-32
    je suppose qu'il faut faire delta=0 ou je trouve m=1. Pouvez vous vérifier si mes calculs sont justes? Merci

    PlaneteF : je ne savais pas qu'il fallait appliquer cette formule mais je vais le faire de suite !! Merci !

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Bonjour.
    Citation Envoyé par MarieTBN Voir le message
    Bonjour tout le monde, j'ai (encore) un dm maison à faire...
    Cela ne devrait pas être le dernier

    1) On considère l'équation suivante suivant:
    (m+3)x²+2(3m+1)x+(m+3) = 0

    Pour quelle valeur de m cette équation n'a pas de solution? Calculer alors cette racine . aide : calculer delta
    Suis l'aide proposée. Peux-tu nous donner l'expression de delta en fonction de m.
    Ce qui est en gras est contradictoire avec la question qui le précède d'où la remarque de PlaneteF

    En passant m n'est pas une inconnue (c'est x ici l'inconnue), m est un paramètre.

    2) Résoudre le système suivant : { x+y = 3
    {xy = -70[/QUOTE]PlaneteF a répondu également à cette partie.
    Ce sont des méthodes que tu dois connaître et savoir appliquer par la suite de ton cursus scientifique.

    Duke.
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 05/10/2013 à 11h52.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Re-
    Citation Envoyé par MarieTBN Voir le message
    gg0 = je ne suis pas sur de ce qu'il faut faire en premier , mais j'ai commencé par calculer delta où je trouve : 32m²-32
    je suppose qu'il faut faire delta=0 ou je trouve m=1. Pouvez vous vérifier si mes calculs sont justes? Merci
    N'y a-t-il pas des conditions particulières sur m (positif par exemple) ?
    Parce qu'en l'état, je trouve le même discriminant mais il y a deux solutions pour m.

    Duke.

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  10. #7
    MarieTBN

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Ainsi pour la racine double je trouve (si m=1) = -2/3. Est ce bon?

    Pour le système : S= x+y =3 et P= x.y =-70
    donc x²-3x-70=0
    <=> x²-3x = 70
    <=> x(x-3) = 70 .... et là je bloque xD

    Pouvez-vous m'aidez svp? Merci !

  11. #8
    MarieTBN

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour.Cela ne devrait pas être le dernier
    Non malheureusement ! Mais bon il le faut bien donc je m'adapte


    le professeur nous a indiqué sur la copie " pour quelle valeur de m cette équation n'a qu'une solution. Calculer alors cette racine".
    j'ai du mal a comprendre cette consigne.
    Dernière modification par MarieTBN ; 05/10/2013 à 12h06.

  12. #9
    The_Anonymous

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Citation Envoyé par MarieTBN Voir le message
    Non malheureusement ! Mais bon il le faut bien donc je m'adapte


    le professeur nous a indiqué sur la copie " pour quelle valeur de m cette équation n'a qu'une solution. Calculer alors cette racine".
    j'ai du mal a comprendre cette consigne.
    Bonjour,

    Bah ça change! Entre "l'équation n'a qu'une solution" et "l'équation n'a pas de solution" (cf #8 et #1 respectivement), il y a une différence!

    Sinon, petit oubli :

    , en utilisant .

    Les valeurs de m à revoir.

    Cordialement

  13. #10
    gg0

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    MarieTBN,

    avec cet énoncé rectifié, et en considérant qu'une équation du second degré a toujours 0 ou 2 solutions (la racine double étant considérée comme deux solutions confondues), la question devient "pour quelle valeur de m l'équation n'est-elle pas du second degré". Facile, non ?

    Cordialement.

  14. #11
    MarieTBN

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Si 32m²-32=0 <=> m²-1=0 alors m = 1 et -1 ?

    et pour le système : S= x+y =3 et P= x.y =-70
    donc x²-3x-70=0
    <=> x²-3x = 70
    <=> x(x-3) = 70 .... et là je bloque

    pouvez vous m'aider? merci

  15. #12
    gerald_83

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Bonjour,

    Pourquoi ne suis tu pas les consignes données tout au long de cette discussion ?

    Pour ta dernière question trouver la ou les valeurs de x pour que x²-3x-70=0 revient à résoudre une bête équation du second degré.

    Bon courage

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  17. #13
    MarieTBN

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    salut, pour la première question je pense avoir réussi car si m = 1 et -1 les racines sont -1 et 1

    pour le système justement je bloque à x(x-3) = 70. Pouvez vous juste me donner juste une piste de résolution afin que je face le calcul seul? merci

  18. #14
    MarieTBN

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Ah!! je pense également avoir trouvé pour la deuxieme question ! =
    x²-3x-70=0
    <=> (x+10)(x-7)=0
    <=> x -10 et 7? Est ce bon? Merci beaucoup de votre aide à tous !!

  19. #15
    PlaneteF

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Bonjour,

    Citation Envoyé par MarieTBN Voir le message
    salut, pour la première question je pense avoir réussi car si m = 1 et -1 les racines sont -1 et 1
    Citation Envoyé par MarieTBN Voir le message
    <=> x -10 et 7? Est ce bon?
    Dans les 2 cas il faut donner l'ensemble des solutions.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/10/2013 à 11h07.

  20. #16
    MarieTBN

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Ok pas de problème merci beaucoup !!!!

  21. #17
    PlaneteF

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Citation Envoyé par MarieTBN Voir le message
    x²-3x-70=0
    <=> (x+10)(x-7)=0
    <=> x -10 et 7? Est ce bon?
    Au fait, c'est faux !

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/10/2013 à 11h10.

  22. #18
    MarieTBN

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    la factorisation n'est pas bonne?

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  24. #19
    PlaneteF

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Citation Envoyé par MarieTBN Voir le message
    la factorisation n'est pas bonne?
    Non elle n'est pas bonne. Regarde le terme en x !
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/10/2013 à 11h15.

  25. #20
    MarieTBN

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Je n'ai pas encore appris a faire ce genre d'équations, j'essaie de trouver mais j'ai du mal :$

  26. #21
    gerald_83

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Petite erreur de calcul,

    x²-3x-70 ne donne pas (x+10)(x-7)

    Edit : Oups; grillé par PlaneteF
    Dernière modification par gerald_83 ; 06/10/2013 à 11h22.

  27. #22
    MarieTBN

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Effectivement il y a un problème de signe... on trouve x²+3x-70... je vais réfléchir a tous ça

  28. #23
    PlaneteF

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Citation Envoyé par MarieTBN Voir le message
    Effectivement il y a un problème de signe... on trouve x²+3x-70...
    Mais non, ton équation était correcte, c'est sa résolution qui était fausse !!
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/10/2013 à 11h52.

  29. #24
    MarieTBN

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Est ce que c'est (x-10)(x+7) ? donc x=10 et -7?

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  31. #25
    PlaneteF

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Citation Envoyé par MarieTBN Voir le message
    Est ce que c'est (x-10)(x+7) ?
    Et ben développe, et regarde si tu retombes sur tes pattes
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/10/2013 à 11h55.

  32. #26
    PlaneteF

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Autre façon de vérifier par toi même --> Pose toi la question suivante :

    Est-ce que la somme de ces deux solutions fait bien 3 et le produit -70 ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/10/2013 à 12h05.

  33. #27
    MarieTBN

    Red face Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    (x-10)(x+7) = x²-3x-70 Youpi !! Merci à tous !!!

  34. #28
    The_Anonymous

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Il ne te reste plus qu'à trouver les couples de solutions (x;y) en utilisant l'égalité x+y=3

    Cordialement

  35. #29
    PlaneteF

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Bonjour,

    Citation Envoyé par The_Anonymous Voir le message
    Il ne te reste plus qu'à trouver les couples de solutions (x;y) en utilisant l'égalité x+y=3
    Cela n'est pas nécessaire (sauf pour vérifier comme je le suggérais dans le message#26), car 2 solutions distinctes x1 et x2 de l'équation x2-Sx+P=0 donnent directement les couples solutions : S = { (x1,x2) , (x2,x1) }

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/10/2013 à 13h47.

  36. #30
    The_Anonymous

    Re : DM Maths 1erS trinôme et inéquation avec inconnue

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Bonjour,



    Cela n'est pas nécessaire (sauf pour vérifier comme je le suggérais dans le message#26), car 2 solutions distinctes x1 et x2 de l'équation x2-Sx+P=0 donnent directement les couples solutions : S = { (x1,x2) , (x2,x1) }

    Cdt
    Ah oui effectivement!

    Merci pour la précision

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