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1erS -> trinome



  1. #1
    liza1234

    Post 1erS -> trinome


    ------

    Bonjour à tous !
    voilà j'ai un devoir de math a rendre pour lundi, et ça fait une semaine que je bloque sur la derniere question: voici l'énoncé:

    Soit f définie par f(x) = x2 - 4 x +1 et C sa courbe dans un rep-re orthogonal. Dm est la droite d'équation y = -2x + m
    1 Etudier les variation de f et tracer C ( f croissante sur - oo, 2 et décroissante sur 2; -00) )

    2 Discuter suivant les valeurs de m le nombre de points d'intersection de Dm et de C
    ( quand m = 0 -> 1 solution
    quand m plus grand que zero -> 2 solutions car delta plus grand que zero
    quandm inferieur à zero -> aucune solution car delta negatif)

    3 Donner les coordonnées du point d'intersection lorsque il est unique
    ( c'est le point M(1 ; -2) )

    4 Lorsque Dm coupe C en deux points Am et Bm, on appelle Im le milieu de [Am, Bm ]. Démontrer que tous les points Im sont alignés ( aucune aucune idée !!!!)

    Merci d'avance
    ( je vous rassure je n'ai pas seulement écris sur ma feuille se que j'ai dit entre parenthèse ^^)
    au revoir

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : 1erS -> trinome

    Bonjour,

    Citation Envoyé par liza1234 Voir le message
    4 Lorsque Dm coupe C en deux points Am et Bm, on appelle Im le milieu de [Am, Bm ]. Démontrer que tous les points Im sont alignés ( aucune aucune idée !!!!)
    Quelles sont les coordonnées des points Am et Bm ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    liza1234

    Post Re : 1erS -> trinome

    elle ne sont pas donnée mais je dirai:
    x 1 = 8 - ( Vm / 2) et x 2 = 8+ ( racine de m / 2)

  5. #4
    God's Breath

    Re : 1erS -> trinome

    A partir de là, tu peux calculer les coordonnées de Im.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    liza1234

    Post Re : 1erS -> trinome

    Im = ( 8 - ( racine de m)/2 + 8 + ( racine m /2)) /2
    Im = 16
    ( - racine de m / 2 et + racine de m /2 s'annule )

  8. #6
    God's Breath

    Re : 1erS -> trinome

    Si l'abscisse de Im est constante, il est facile de voir que les points obtenus sont alignés... Fais un dessin.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  10. #7
    liza1234

    Re : 1erS -> trinome

    Donc à partir de là ( Im = 16) je peux dire que Im ne depend pas de m ?

  11. #8
    God's Breath

    Re : 1erS -> trinome

    Citation Envoyé par liza1234 Voir le message
    Donc à partir de là ( Im = 16) je peux dire que Im ne depend pas de m ?
    L'abscisse de Im ne dépend pas de m, mais son ordonnée si (il faudrait la calculer pour le savoir...), ce qui fait que les points Im, qui dépendent de m sont tous sur une même droite (il suffit d'en placer graphiquement plusieurs pour comprendre).
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  12. #9
    liza1234

    Re : 1erS -> trinome

    merci merci merci !!!!
    c'était pas si compliqué en faite !!

  13. #10
    liza1234

    Re : 1erS -> trinome

    euuuh en faite je viens d'avoir un doute, en quoi le faite que l'absisse de Im ne depende pas de m fait que tous les point Im appartiennent à une même droite ...

  14. #11
    God's Breath

    Re : 1erS -> trinome

    Citation Envoyé par liza1234 Voir le message
    euuuh en faite je viens d'avoir un doute, en quoi le faite que l'absisse de Im ne depende pas de m fait que tous les point Im appartiennent à une même droite ...
    Je te l'ai déjà dit : fais une représentation graphique des points.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  15. #12
    liza1234

    Re : 1erS -> trinome

    oui mais on ne peut pas pouver quelquechose par un "dessin" en math ... non ?

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  17. #13
    liza1234

    Re : 1erS -> trinome

    En faite je me suis rendu compte de plein d'erreur de calcule que j'avais faite jecrois qu'il faut que je me consentre plus : / ) En réalité, le Xim =1
    Ca ne change pas grand chose mais bon ...

  18. #14
    Thorin

    Re : 1erS -> trinome

    Citation Envoyé par liza1234 Voir le message
    oui mais on ne peut pas pouver quelquechose par un "dessin" en math ... non ?

    De toute façon, en première, on ne "prouve" pas grand chose, en fait

    Plus sérieusement, il suffit de se rendre compte que l'équation "x=1" est une équation de droite, et que comme tous tes points sont des solutions de cette équation (leur abscisse est 1), ils appartiennent tous à cette droite.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  19. #15
    missSoleil

    Re : 1erS -> trinome

    Bjr tt le monde , voila j'ai un Dm pour demain et j'arriv tjr pa a fer un exo alr voila l'enonC :
    Soit P(x) = x^4 - x^3 - 4x^2 - x+1.

    Donc sachant que a est racine de P(x) j'ai du montrer que a est différent de 0 puis que si il l'est alr ssi a est solution de l'equation (E) :

    a^2 - a - 4 - 1/a + 1/(a^2) = 0 .

    on pose ensuite u= a + (1/a) et dalduler u^2.
    Ce qui donne a^2 + 2a*(1/a) + (1/(a^2)).

    mais après je sèche : il faut montrer que a est solution de (E) ssi u est solution d'une equation du second degré puis ensuite déterminer u puis les racines de P(x) .
    S'il vous plait, si vous avez une idée aidez -moi ! !



    Merci
    MissSoleil

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