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Trinôme



  1. #1
    Astrahasis

    Question Trinôme


    ------

    Bonjour,
    Je voudrais savoir : comment on prouve que les racines d'un trinôme ax²+bx+c à discriminant positif sont (-b-racine(delta))/2a et (-b+racine(delta))/2a, et si cette démonstration est accessible en 1ère S ?
    Merci !

    -----

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  3. #2
    Quinto

    Re : Trinôme

    Bonjour, bien sur que la démonstration est accessible en 1eS.

    aX²+bX+c=0
    c'est équivalent à
    X²+b/aX+c/a=0

    pose X=t+b/2a , tu vas avoir un polynôme plus simple à résoudre en t et après une fois que tu as t, tu as X par le changement inverse...

  4. #3
    Astrahasis

    Re : Trinôme

    facile !
    mais c'est quoi t ?

  5. #4
    folky

    Re : Trinôme

    si t'es en premiere S ça doit meme etre dans ton cours non ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    bof

    Re : Trinôme

    salut
    tu pourrais plus simplement faire le chemin inverse c a d developper le polynome factorise avec les solutions que tu as donne et retrouve ainsi l equation de depart
    ensuite en remontant tes calculs tu comprendras ou intervient la condition sur delta
    ciao

  8. #6
    Quinto

    Re : Trinôme

    Oui, mais c'est pas joli, ca ne montre pas l'unicité et puis ca fait un peu parachuté comme résultat...

    Sinon t c'est comme X mais à une translation de b/2a pret

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  10. #7
    olle

    Re : Trinôme

    pas besoin d'insérer les réponses :

    (x-A)*(x-B) = x²+b/a*x+c/a
    tu développes
    x²-(A+B)x+AB = x²+b/a*x+c/a
    à savoir le système de 2 équations à 2 inconnues :
    -(A+B) = b/a
    AB = c/a

    (ya eu récemment un même post à propose des polynomes de degré 3)

    donc soit tu fais le changement de variable de quinto, soit tu utilises cette méthode qui est systématique

  11. #8
    Sharp

    Re : Trinôme

    Salut,
    je suis en première S comme toi, et je peux te dire que la démo est facile, c'est juste de la "manipulation d'équations". La démonstration est dans mon livre. Si tu as le même (déclic maths ), tu l'as aussi!

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