[1erS Math] Systeme et trinome

[invite1228b4d5]

Bon alors voilà le systeme


(j'arrive pas a mettre le symbole devant...)

alors moi sa me fait penser au truc avec s et et p (somme et produit de u et v ...)
mais sa marche pas parcequ'il y a les carré de x et y dans la premiere equation.

Alors, je cherche en resolvant tout simplement le systeme... avec
je tombe sur [tex]x^4 + 119x^2 = 0[/text]
Je remplace par X
et je trouve delta = (119)² = 14 161 ce qui me parait pas tout a fait bon mais voila j'ai pas trés confiance
donc

Donc, si on remplace X par x²,
les solution sont x = 0 (impossible) ou x = racine ( -119)impossible aussi
alors je suis sur de m'être tromper
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[invite25d36360]

Salut,

tu as fait une petite erreur en remplacant ...
Ca te donne .
Puis .
Tu as du oublier le terme en et faire 144-25=19 !

Phen.

[invite88ef51f0]

Salut,
T'as essayé de faire la première équation plus (ou moins) deux fois la deuxième ? Tu devrais reconnaître quelque chose de sympa...

[danyvio]

Salut,
T'as essayé de faire la première équation plus (ou moins) deux fois la deuxième ? Tu devrais reconnaître quelque chose de sympa...

Coin coin a bien vu

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1228b4d5]

en faite en cherchant un peu plus, j'ai essayer un truc :

je fait donc(on prend un coté de l'équation)

Donc , sa donne
(ben oui, yx =12)
On devellope :
Là, je peux prendre la racine carré des deux coté de l'équation,
et c'est sa qui me manquait ^^
maintenant, je peux dire que si x et y existent, ils repondent au trinome :
(->propriété des trinomes)
donc
discriminant = 49-48 = 1
Donc il existent deux racines distincte :



Ainsi, on retrouve




Donc tout est bien qui fini bien et les solution du systeme sont 3 et 4.

Là je suis sûr de mon résultat. en faite, je pensait dés que j'ai vu l'expression utiliser la propriété avec la somme et le produit, mais je savait pas comment. Puis, a un moment, j'ai penser au identité remarquable et sa a fait comme un flash ^^
Merci de votre aide. JE pense que c'était cette propriété dont tu parlais ?