Exercice niveau 3°

[Vuebionique]

Bonjour,
Je suis tombée sur un "simple" exo de maths, que je ne suis même pas fichue de résoudre correctement (j'ai eu 19 en maths S, c'est la honte).
Le sujet.

Il y a 1600 place au total. Il y a 2/5 places en demi tarif, et que la recette à la fin de ce concert est de 35840 euros à la fin.
Il faut calculer le prix pour une place demi-tarif et le prix pour une place plein tarif.

Je me dis simplement:
2/5 x 1600 = 640 places à demi-tarif.
Donc 3/5 x 1600 = 960 places à pleins tarifs.

Je sais qu'on doit bricoler quelque chose avec ces 35840 euros pour trouver la place pour un DT et un plein tarif, mais sincèrement, je en vois pas trop....

Si vous avez une suggestion, ce serais avec plaisir
35840/(640/2)
35840/(960 x 2)
...........
Non?
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[The_Anonymous]

Bonsoir,

En regardant un problème de ce genre, vous ne devriez pas être sans savoir que vous n'y arriverez pas sans introduire d'inconnue.

Indice : On pose le prix d'un billet. Combien vaut un demi-tarif?

Maintenant que vous avez vos inconnues, vous savez qu'il y a 640 demi-tarifs, et 960 tarifs pleins, pour un total de 35840 €.

Quelle équation pouvez-vous poser?

Bon travail!

Cordialement

Édit :

35840/(640/2)
35840/(960 x 2)
...........
Non?

Ce n'est pas en essayant au hasard que ça va marcher...

[Cuv]

Bonjour,

Je pense déjà qu'il faudrait préciser l’exercice.

Soit donc une salle de 1600 places comportant 2/5*1600 = 640 places demi-tarifs et donc 960 places plein tarif.
Soit x le prix d'un billet plein tarif, le prix d'une place demi tarif vaut donc logiquement (je te le donne en 1000 !) : x/2.
La recette totale en fin de concert s'élève à 35840 €.

Hypothèse : toutes les places ont été vendues.

Dans ce cas, nous pouvons écrire l'équation suivante : 640*x/2 + 960*x = 35840 soit 320*x + 960*x = 35840 pour finalement x = 35840/1280 = 28 €. Un billet demi tarif vaut donc 14 €.

Hypothèse 2 : toutes les places n'ont pas été vendues.

Dans ce cas, tu peux seulement écrire en considérant Y le nombre de places demi tarif vendues et X le nombre de places plein tarif vendue :

(Y/2 + X)*x = 35840

Cette équation ne peut pas être résolue comme ça puisqu'elle compte trois inconnues. Néanmoins, on peut écrire étant donné l'énoncé le système suivant :

(Y/2 + X)*x = 35840
Y < 640 puisqu'il y a au plus 640 places demi tarif vendues
X < 960 puisqu'il y a au plus 960 places vendues

Il est possible de programmer un petit truc pour voir quel triplet de solutions {Y ; X ; x} remplissent les conditions ci-dessus. En vérité, sans conditions sur x, les solutions sont extrêmement nombreuses puisqu'on peut faire toutes les hypothèses possibles. Par exemple Y = 0, X = 1 et x = 35840 €, Y = 640, X = 960 et x = 28 € (dans le cas où toutes les places sont vendues).
Pour compléter l'exercice, il faudrait une contrainte supplémentaire, par exemple, encadré x et le considéré comme un nombre entier, tu réduirais ainsi le nombre de solutions possibles, tu pourrais aussi chercher les solutions minimisant le prix x dans l'équation (Y/2 + X)*x = 35840.

Mais bon, je pense que ton exercice se pose dans le cas où toutes les places sont vendues, donc je m'arrête là !

Bonne journée

Cuv'

[gg0]

Bonjour.

Il n'y a pas besoin d'utiliser une inconnue pour ce problème de fin de primaire. Si l'énoncé a été "il y a eu 1600 places vendues, dont 2/5 à demi tarif, cela donne 640 places demi tarif (soit 320 tarifs pleins) et 960 places plein tarif. Au total, 35840 euros représente 1280 places à plein tarif, soit ...
Une simple division suffit.

C'est un peu difficile pour certains CM2 actuels, mais c'est un exercice simple pour l'ex certificat d'études qu'on passait à 12 ans jusque vers 1935, 14 ans ensuite.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Vuebionique]

Ce n'est pas en essayant au hasard que ça va marcher...

Bonsoir The_Anonymous
Ha! Ha! Oui, ce n'est pas en faisant n'importe quoi qu'on trouvera, juste que j'ai paniquée en n'y pensant tout simplement pas aux équation
Merci beaucoup aussi Cuv et pour les autres réponses, j'me sens bien nulle après ça

Bonne soirée vous tous

[Vuebionique]

Mais attendez, j'ai fait (640 x 14)/2 + (960 x 28) et tout cela ne donne pas 35840 mais à 31360 euros....
Il y a un problème, non?

Ah non, c'est bon (640 x 14) + (960 x 28) = 35840
OK, Merci!!