Fonction logarithme

[invitee0b88990]

Bonjour,

Quelqu'un peut-il m'expliquer comment procéder pour l'exercice suivant :

On considère la fonction suivante : g(x) = (ln x) / ((ln x)^2 + ln x + 1)
et f(x) = x / (x^2 + x + 1)

Le premier exercice consistait à calculer f'(x)
j'ai ainsi trouver : f'(x) = (x(x-1))/(x^2 + x + 1)^2

La deuxième partie est : exprimer g(x) en fonction de f(x)
Et là je bloque...
-----

[inviteaf48d29f]

Bonsoir,

La fonction g peut s'exprimer à l'aide de la fonction f et de la fonction ln. Vous ne voyez aucune ressemblance entre g et f ? Leurs expressions n'ont pas l'air quelque peu similaires ?

[invite7c2548ec]

Bonsoir à tous pour la deuxième question S321 vous à très bien guider ou alors faite une approche entre g et f pensez aux application ..... .

Cordialement ;

[invitee0b88990]

Oui en effet merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8d4af10e]

Bonjour
je ne trouve pas la meme chose pour f'(x), je trouve f'(x)=(1-x²)/(x^2 + x + 1)²
pose u=Log(x) et calcule f(u)

[invitee0b88990]

On peut dire que g(x) = ln (f(x)) ?

[invite8d4af10e]

On peut dire que g(x) = ln (f(x)) ?

f(x) = x / (x^2 + x + 1)
avec les conditions requises sur Log(x) , tu appliques Log (x / (x² + x + 1)) , tu sais que Log(a/b)=Log(a)-Log(b)
je te laisse finir et regarde si ce que tu affirmes est vrai .

[invitee0b88990]

Bonjour
je ne trouve pas la meme chose pour f'(x), je trouve f'(x)=(1-x²)/(x^2 + x + 1)²
pose u=Log(x) et calcule f(u)

j'ai quand même un soucis : normalement f(u) = (ln(x))/(ln(x^2)+ln(x)+1) et non pas (ln(x))/((ln(x))^2+ln(x)+1) qui équivaut à (ln(x))/(2ln(x)+ln(x)+1) non ?

[invite8d4af10e]

j'ai quand même un soucis : normalement f(u) = (ln(x))/(ln(x^2)+ln(x)+1) et non pas (ln(x))/((ln(x))^2+ln(x)+1) qui équivaut à (ln(x))/(2ln(x)+ln(x)+1) non ?

c'est le Log au carré (Log(x))² et non x² comme tu l'as écrit .

[invite7c2548ec]

bonsoir

On peut dire que g(x) = ln (f(x)) ?

On pourra aussi écrire en d'autre terme .

Cordialement

[invite8d4af10e]

bonsoir
On pourra aussi écrire en d'autre terme .

Cordialement

Topmath Bonsoir
je ne sais pas s'ils voient ça en Terminale ( composée de deux fonctions ) .

[PlaneteF]

je ne sais pas s'ils voient ça en Terminale ( composée de deux fonctions )

Yo! ... Euuuh, t'y crois vraiment ??! ... Je suis tombé il y a pas longtemps sur mes anciens cours de 3e et la composée de fonctions était dedans !

[gg0]

Avec les programmes actuels, la notation gof est sans doute proscrite

[invitee0b88990]

Topmath

Est-ce pas plutôt fog ou f(g(x)) car sinon j'ai l'impression que les logs disparaissent ?

[invite7c2548ec]

Bonjour grosse erreur de ma part si et non gof=g(f(x)) confusion entre f(x) et u(x) c'est archi-faut ce que j'ai posté au message #10.

Cordialement

[gg0]

Mais aussi, pourquoi répondre à la place des autres ? Tu le fais trop souvent ...

[invite7c2548ec]

Bonjour gg0 j'ai prix votre remarque on considération merci .

Cordialement

[invite8d4af10e]

Yo! ... Euuuh, t'y crois vraiment ??! ... Je suis tombé il y a pas longtemps sur mes anciens cours de 3e et la composée de fonctions était dedans !

Bonjour
moi aussi en 3e mais nous c'est de la préhistoire

[invite51d17075]

bon, on a laisser Cl1doeil en route :
On considère la fonction suivante : g(x) = (ln x) / ((ln x)^2 + ln x + 1)

et f(x) = x / (x^2 + x + 1)
que je peux ecrire
f(truc) = truc / (truc^2 + truc + 1)

et si truc valait ln (x) ? ça donne quoi ?