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Fonction logarithme



  1. #1
    cl1doeil

    Angry Fonction logarithme


    ------

    Bonjour,

    Quelqu'un peut-il m'expliquer comment procéder pour l'exercice suivant :

    On considère la fonction suivante : g(x) = (ln x) / ((ln x)^2 + ln x + 1)
    et f(x) = x / (x^2 + x + 1)

    Le premier exercice consistait à calculer f'(x)
    j'ai ainsi trouver : f'(x) = (x(x-1))/(x^2 + x + 1)^2

    La deuxième partie est : exprimer g(x) en fonction de f(x)
    Et là je bloque...

    -----

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  3. #2
    S321

    Re : Fonction logarithme

    Bonsoir,

    La fonction g peut s'exprimer à l'aide de la fonction f et de la fonction ln. Vous ne voyez aucune ressemblance entre g et f ? Leurs expressions n'ont pas l'air quelque peu similaires ?
    Wir müssen wissen, wir werden wissen.

  4. #3
    topmath

    Re : Fonction logarithme

    Bonsoir à tous pour la deuxième question S321 vous à très bien guider ou alors faite une approche entre g et f pensez aux application ..... .

    Cordialement ;
    Dernière modification par topmath ; 05/10/2013 à 23h02.

  5. #4
    cl1doeil

    Re : Fonction logarithme

    Oui en effet merci
    Dernière modification par cl1doeil ; 06/10/2013 à 20h23.

  6. #5
    jamo

    Re : Fonction logarithme

    Bonjour
    je ne trouve pas la meme chose pour f'(x), je trouve f'(x)=(1-x²)/(x^2 + x + 1)²
    pose u=Log(x) et calcule f(u)
    Dernière modification par jamo ; 06/10/2013 à 20h28.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    cl1doeil

    Re : Fonction logarithme

    On peut dire que g(x) = ln (f(x)) ?

  9. Publicité
  10. #7
    jamo

    Re : Fonction logarithme

    Citation Envoyé par cl1doeil Voir le message
    On peut dire que g(x) = ln (f(x)) ?
    f(x) = x / (x^2 + x + 1)
    avec les conditions requises sur Log(x) , tu appliques Log (x / (x² + x + 1)) , tu sais que Log(a/b)=Log(a)-Log(b)
    je te laisse finir et regarde si ce que tu affirmes est vrai .
    Dernière modification par jamo ; 06/10/2013 à 20h38.

  11. #8
    cl1doeil

    Re : Fonction logarithme

    Citation Envoyé par jamo Voir le message
    Bonjour
    je ne trouve pas la meme chose pour f'(x), je trouve f'(x)=(1-x²)/(x^2 + x + 1)²
    pose u=Log(x) et calcule f(u)
    j'ai quand même un soucis : normalement f(u) = (ln(x))/(ln(x^2)+ln(x)+1) et non pas (ln(x))/((ln(x))^2+ln(x)+1) qui équivaut à (ln(x))/(2ln(x)+ln(x)+1) non ?

  12. #9
    jamo

    Re : Fonction logarithme

    Citation Envoyé par cl1doeil Voir le message
    j'ai quand même un soucis : normalement f(u) = (ln(x))/(ln(x^2)+ln(x)+1) et non pas (ln(x))/((ln(x))^2+ln(x)+1) qui équivaut à (ln(x))/(2ln(x)+ln(x)+1) non ?
    c'est le Log au carré (Log(x))² et non x² comme tu l'as écrit .

  13. #10
    topmath

    Re : Fonction logarithme

    bonsoir
    Citation Envoyé par cl1doeil Voir le message
    On peut dire que g(x) = ln (f(x)) ?
    On pourra aussi écrire en d'autre terme .

    Cordialement

  14. #11
    jamo

    Re : Fonction logarithme

    Citation Envoyé par topmath Voir le message
    bonsoir
    On pourra aussi écrire en d'autre terme .

    Cordialement
    Topmath Bonsoir
    je ne sais pas s'ils voient ça en Terminale ( composée de deux fonctions ) .

  15. #12
    PlaneteF

    Re : Fonction logarithme

    Citation Envoyé par jamo Voir le message
    je ne sais pas s'ils voient ça en Terminale ( composée de deux fonctions )


    Yo! ... Euuuh, t'y crois vraiment ??! ... Je suis tombé il y a pas longtemps sur mes anciens cours de 3e et la composée de fonctions était dedans !
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/10/2013 à 22h03.

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  17. #13
    gg0

    Re : Fonction logarithme

    Avec les programmes actuels, la notation gof est sans doute proscrite

  18. #14
    cl1doeil

    Re : Fonction logarithme

    Topmath

    Est-ce pas plutôt fog ou f(g(x)) car sinon j'ai l'impression que les logs disparaissent ?

  19. #15
    topmath

    Re : Fonction logarithme

    Bonjour grosse erreur de ma part si et non gof=g(f(x)) confusion entre f(x) et u(x) c'est archi-faut ce que j'ai posté au message #10.

    Cordialement

  20. #16
    gg0

    Re : Fonction logarithme

    Mais aussi, pourquoi répondre à la place des autres ? Tu le fais trop souvent ...

  21. #17
    topmath

    Re : Fonction logarithme

    Bonjour gg0 j'ai prix votre remarque on considération merci .

    Cordialement

  22. #18
    jamo

    Re : Fonction logarithme

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message


    Yo! ... Euuuh, t'y crois vraiment ??! ... Je suis tombé il y a pas longtemps sur mes anciens cours de 3e et la composée de fonctions était dedans !
    Bonjour
    moi aussi en 3e mais nous c'est de la préhistoire

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  24. #19
    ansset

    Re : Fonction logarithme

    bon, on a laisser Cl1doeil en route :
    On considère la fonction suivante : g(x) = (ln x) / ((ln x)^2 + ln x + 1)

    et f(x) = x / (x^2 + x + 1)
    que je peux ecrire
    f(truc) = truc / (truc^2 + truc + 1)

    et si truc valait ln (x) ? ça donne quoi ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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