Bonsoir,
J'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à faire ...
J'ai une fraction : f(x) = (x²+1)/(x-2)(x-1)(x-3)
et je dois trouver a,b et c par identification avec f(x) = a/(x-2) + b/(x-1) + c/(x-3)
Mais je ne comprend pas vraiment comment faire.
Si quelqu'un pouvait m'aider
Bonjour.
Tu as la méthode dans l'énoncé : "par identification". pour identifier les deux membres, il va falloir les écrire de la même façon, sous la forme d'une fraction. Tu en déduiras une égalité de polynômes, puis tu appliquera la méthode d'identification des polynômes (que tu as apprise, bien sûr - au moins le théorème).
Cordialement.
Salut,
Tu commences par réécrire f sous la forme f(x)=P(x)/(x-2)(x-1)(x-3), avec P(x) un polynôme dans lequel apparait évidemment a, b et c.
Ensuite pour que f(x)=P(x)/(x-2)(x-1)(x-3)=(x²+1)/(x-2)(x-1)(x-3) il faut et il suffit que P(x)=x²+1
Je te laisse finir.
Doublé par gg0
J'ai réussi, merci beaucoup
methode originale sans identification :
(au moins pour verifier)
tu ecris que (x²+1)/(x-2)(x-1)(x-3) = a/(x-2) +b/(x-1) +c/(x-3)
pour trouver a : tu multiplies tout par x-2 et tu fais x=2
pour trouver b :tu multiplies tout par x-1 et tu fais x=1
pour trouver c:tu multiplies tout par x-3 et tu fais x=3
