Etude de fonctions

[invite252b170e]

Bonjour,
En reprenant un des exercices que j'ai fait aujourd'hui en cours je me suis aperçue que je ne savais pas/plus faire les tableaux de variations ...
On nous donne g'(x) = 6x^2+2x, le tableau de variations fait ça :
x | -l'infini | -1/3 | 0 | +infini
g'(x) | + | 0 - | 0 | +
(Désolée pour ce tableau ... g'(x) positive de -l'infini à -1/3 et 0 à + l'infini, négative de -1/3 à 0. g'(x) s'annule en -1/3 et 0)

J'ai deux questions, comment trouver les valeurs pour lesquelles x s'annule (j'ai essayé avec le discriminant mais la valeur est négative) ? Comment sait-on si c'est plus ou moins ? On regarde la courbe à la calculatrice ?

Merci d'avance !
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[invited3a27037]

> Comment trouver les valeurs pour lesquelles g'(x) s'annule (j'ai essayé avec le discriminant mais la valeur est négative) ?

6x^2+2x se factorise sans avoir besoin de sortir la grosse artillerie (Delta etc). Il suffit de mettre 2x en facteur.

> Comment sait-on si c'est plus ou moins ?

Il faut savoir par coeur que le trinome "ax²+bx+c" est du signe de "a" sauf entre les racines s'il y en a.

> On regarde la courbe à la calculatrice ?

pour vérifier seulement

[gg0]

Bonsoir.

"avec le discriminant mais la valeur est négative" ? le discriminant vaut 4 (c=0).

Cordialement.