Décomposition en fractions simples

[invite0b7db80c]

Bonjour

Quelqu'un saurait m'expliquer pourquoi la décomposition en fractions simples de



donne



et pas



Plus généralement, quelqu'un aurait un lien expliquant simplement la regle générale ?

Merci
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[pat7111]

pourquoi la décomposition en fractions simples de



donne



et pas

Si tu découpes les numérateurs de ta "version", tu pourras simplifier par un et tu retomberas sur la bonne (avec des coeffs différents bien-sûr)

La règle, pour les fractions rationnelles réelles :

Polynome du 2nd deg sans racine dans R au dénominateur polynome du 1er deg au numérateur

Polynome du 1er deg au dénominateur réel au numérateur

[invite0b7db80c]

Merci pat

[invite6be2c7d9]

Tu peux aussi le démontrer de façon plus "formelle" c'est à dire que quelle que soit ta fraction tu vas pouvoir la décomposer sous la forme donnée par pat7111 mais c'est long et pas passionnant Enfin quoi qu'il en soit, quand tu fais la démo tu montres qu'en décomposant sous la "bonne" forme tu obtiens une décomposition unique à l'ordre près ce qui peut être utile ensuite
++ Cyp

[A voir en vidéo sur Futura]