Suite arithmétique

[invite7fbd81d2]

Bonjour j'ai un dm que je doit rendre se soir et je bloqué sur un exercice merci d'avance pour votre aide
On considère la suite(u_n ) telle que :u_0 = 2 etu_(n+1)=5-4/u_n .


1) Calculeru_1etu_2.

2)Pour tout entier n, on pose : v_n=(4-u_n)/(u_n-1).

a) Calculerv_0,v_1,v_2.

b) Montrer que la suite(v_n ) est géométrique puis exprimerv_n en fonction de n.

c) En déduire l'expression deu_nen fonction de n.
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[gg0]

Bonjour.

Comme tu as fait les questions 1 et 2 a), je te donne des indications pour la 2 b).

Comment montre-t-on qu'une suite est géométrique ?
Tu as besoin de comparer v_n+1 et v_n; Comme ils sont donnés en fonction de u, il va falloir comparer
et
Il semble assez évident que réécrire le premier avec la définition de u_n+1 devrait simplifier la comparaison : Ce seront des u_n partout.

Voilà, à toi de faire ... Tu fais les premières questions, tu réponds à la mienne et fais ce que je t'ai proposé. Si par malchance, ça ne t'a pas permis de finir, présente ici ce que tu as fait, on t'aidera à finir.

Cordialement.

[invite7fbd81d2]

Merci beaucoup j'ai réussi a finir