Mauvaise interprétation wikipedia

[fabio123]

Bonsoir,

Un exemple tout simple est pris sur le lien suivant : https://fr.wikipedia.org/wiki/Probab...pile_ou_face_2 (concernant une application du théorème de Bayes) :


Deux lancers de pile ou face :
La probabilité d'avoir fait Pile au premier lancer sachant qu'il y a au moins un lancer avec Pile sur deux s'obtient par:


Je ne comprends pas bien l'énoncé, y'a t-il eu 3 ou 4 lancers ? d'où ma question, je ne comprends d'où vient la valeur du dénominateur 3/4.

Désolé si c'est évident mais je trouve la phrase de départ mal formulée.

Merci
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[Deedee81]

Salut,

Il y a eut 2 lancés (pas 3 ou 4). Quand on lance deux pièces, les possibilités sont au nombre de quatre : PP, PF, FP, FF. La probabilité d'avoir au moins un pile est donc 3/4.
De même la probabilité que le premier face pile (et qu'il y ait au moins un pile mais évidemment ça ne change pas la probabilité) est 1/2.
Et donc la probabilité que l'on obtienne pile au premier lancé sachant a priori qu'au moins un pile avait été obtenu, est 2/3.

L'article wikipedia est bien écrit mais peut-être pas assez pédagogique.