Simplification d'une fraction

[tone00]

Bonjour tout le monde,

Voici un exemple dans un cours :


Je ne comprends pas la simplification dans la première étape : pourquoi le 8 est divisé par 2 et pas le reste ?

Merci !
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[jacknicklaus]

je ne suis pas certain de comprendre ta question.
tu as : 8*n*(n+1)/2

et tu demandes pourquoi celà fait 4*n*(n+1)
et non pas 4 * (n/2) * ((n+1)/2) ?

c'est cà ?

Si oui, ben c'est de la règle d'écriture de base des expressions algébriques. Une bonne révision s'impose. Si besoin prends un exemple :

(8*2*4)/2 = (8/2)*2*4 ou aussi 8*(2/2)*4 ou aussi 8*2*(4/2) = 32

mais si tu fais
(8/2)*(2/2)*(4/2) = 8, ce n'est pas la même chose !

[tone00]

Bonjour,

Merci pour ta réponse, c'est bien ça ma question. Dans ton exemple, je ne comprends pas pourquoi on divise uniquement 1 nombre. Quel cours réviser pour mieux comprendre ?

Si je prends cet exemple, dans "comment simplifier une expression algébrique", tous les nombres sont divisés :
les images doivent êtres postées comme pièces jointes. Pour les équations il est préférable d'utiliser LaTeX (balises [ tex ] et [ /tex ] sans les espaces)

[jacknicklaus]

faut vraiment que tu revoies les règles de base.

tu confonds les règles relatives à un même opérateur (* et / c'est pareil; + et - c'est pareil): (A*B)/C = (A/C)*B = A*(B/C)
et celles qui gèrent la distributivité entre opérateurs différents : (A+B)*C = A*C + B*C


je ne sais pas en quelle classe on voit çà, mais certainement d'autres contributeurs du forum te le diront.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour Tone00.

C'est pourtant intuitivement évident : Si tu as 8 fois un certain nombre d'objets et que tu divise par 2, tu obtiendras 4 fois ce nombre d'objets; par exemple si tu as 8 fois mille euros, en divisant par 2 ça te fait 4 fois mille euros (pas 4 fois 500 euros !).

Cordialement.

[Bbelaid]

Il a écrit 8*n*(n+1)/2+1 et non 8*n*(n+1)/2

[gg0]

Bbelaid,

la suite du calcul montre bien que les règles d'écriture des opérations (priorité de * et/ sur + et -) sont bien appliquées (*). Et sa question porte bien sur une division par 2. dans un calcul où intervient une addition ultérieure.

Cordialement.

(*) que tu dois connaître !

[tone00]

Je comprends ! Merci.