Simplification de fraction

[invite70382757]

Simple comme bonjour mais alors là j'ai un gros trou... :s

comment simplifier une fraction de ce style :



Merci de votre aide
-----

[invite015cb473]

Salut,
en effet, pas bien compliqué suivant le niveau où tu es, mais ça peut prendre la tête si tu viens de voir les mises en facteur commun.
Il te faut voir 2 choses :
- les règles de priorité des opérations pour bien voir l'ordre des opérations (quitte à ajouter des parenthèses inutiles pour bien visualiser l'ordre)
- voir les facteurs communs aux termes pour les mettre en facteur.

A*B est un terme qui revient dans les deux parties de ton numérateur. Idem pour E au numérateur. Du coup, tu peux factoriser par A*B/E.
Je te laisse faire la suite et si tu veux des précisions, demande.

Cordialement,
Ecthelion

[invite70382757]

En fait je cherche simplement à simplifier sous la forme d'une fraction "à un étage"...
sa m'étonnerai que ceci soit juste :
X = ((A x B) - C x (A x B)) / (E x D)

[invite890931c6]

Commence par factoriser par AB comme Ecthelion22 te l'a conseillé

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite70382757]

((A x B) (-C x 1/D)) / E

Est-ce bon cette première partie ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

((A x B) (-C x 1/D)) / E

Est-ce bon cette première partie ?

Pas tout à fait... Il manque un "1" quelquepart (le deuxième n'ayant pas d'utilité, on pourrait dire que tu as mal placé ton "1" )

Duke.

[invitea3235c1e]

mais tu peux aussi factoriser par (AxB)/E pour mieux visualiser !?

[Duke Alchemist]

mais tu peux aussi factoriser par (AxB)/E pour mieux visualiser !?

C'est un peu ce qu'il/elle a fait en écrivant :

((A x B) (-C x 1/D)) / E

.
Cependant ce qui est en gras en faux !

[invitea3235c1e]

ok ok j'avais pas compris...
mais bon il faudrait que Wed.13 voit son erreur !

[invite70382757]

Heuu ceci peu être :

((A x B)(1-C x D))/E ?

[invitea3235c1e]

non pas tout a fait, la ta a mis le D au numerateur, il devrait rester au dénominateur...

quand tu multiplie par exemple PxW/Y, si W=1 sa revient a P/Y !

[invite015cb473]

Non, c'est pas loin mais ton D n'a pas à devenir un numérateur, qu'il reste un dénominateur.

Edit : bon j'avais tenté de faire vite, mais je suis grillé ! dommage qu'on ne puisse pas retirer ses messages inutiles...

[invite70382757]

haa oui je suis bête !

((A x B)(1-C x (1/D)))/E

[invitea3235c1e]

voila, mais tu peux encoer simplifier !

1-C x (1/D) = ???

[invite70382757]

Ensuite factoriser par E ?

[invitea3235c1e]

nan, regarde mon post plus haut...(1-C) x 1/D = (1-C)/D ou alors 1-C x 1/D = 1-C/D

[invite70382757]

haa ok donc sa nous fait :

((A x B)((1-C)/D))/E

exact ?

[Duke Alchemist]

haa oui je suis bête !

((A x B)(1-C x (1/D)))/E

OK.

Mets ce qui est en gras au même dénominateur.

EDIT : la bonne expression est celle sans les parenthèses (c'est-à-dire celle citée dans ce message)
RE-EDIT : tu peux écrire Cx1/D = C/D

[invite70382757]

OK.

Mets ce qui est en gras au même dénominateur.

EDIT : la bonne expression est celle sans les parenthèses (c'est-à-dire celle citée dans ce message)

1-C x 1/D = 1 - (C/D)

[invite015cb473]

Non, ta réponse de tout à l'heure était juste :

((A x B)(1-C x (1/D)))/E

Mais c'est différent de cette réponse qui elle est fausse :

((A x B)((1-C)/D))/E

Voilà pourquoi je parlais de revoir les règles de priorité des opérations.
Parce que 1-C/D différent de (1-C)/D.

Cordialement,
Ecthelion

[invite70382757]

((A x B) (1 - (C/D)))/E

On peut encore simplifier ?

[invite015cb473]

Cette expression est juste.
Maintenant, retire les parenthèses inutiles en gardant à l'esprit que la multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction...

[invite70382757]

(A x B x (1 - C/D))/E

?

[Duke Alchemist]

(A x B x (1 - C/D))/E

?

Mets au même dénominateur ce qui est en gras ! (bis)

[invite015cb473]

Ouais, c'est correct et presque optimal.
Aller, je te donne la version la plus épurée :

A*B*(1-C/D)/E

Cordialement,
Ecthelion

Edit :

Mets au même dénominateur ce qui est en gras

Je ne vois pas l'intérêt ? Tu veux mettre D*E au dénominateur ? Est-ce que c'est vraiment une simplification parce que si on me donne ton expression en me demandant de la simplifier, je donne la formule de Wed... Dans la sienne D apparaît une seule fois, 2 fois dans la tienne : est-ce qu'on peut vraiment parler de simplification ?

[Duke Alchemist]

Je pense (mais peut-être ai-je tort qu'il souhaite une expression avec un dénominateur unique.

Je proposerais

J'ai donné la réponse : c'est mal, je sais

[invite70382757]

Exact Duke Alchemist, je souhaitais en effet trouver une fraction avec 1 unique dénominateur... peu être que le mot "simplification" n'était pas adéquat :s

J'avais trouvé qqch de similaire, mais merci pour la correction

En tout cas merci de votre aide à tous parce que là, j'était completement à coté de la plaque avec cette équation...