Aide urgent devoir.

[invite91325554]

Résoudre sur [0;2pi], cos(x+pi/4)>0 et en déduire le signe de f'(x) ?
puis il faut faire le tableau de variation ... et préciser f'(o) et f'(2pi) .
f(x) = exp(-x)sin x
f '(x) = racine2*exp(-x)cos(x+pi/2) = exp(-x)(cosx-sinx).

Bonjour , Je ne comprends pas du tout cette partie pouvez vous m'aidez ??? merci c'est important .

Détails supplémentaires

donc moi j'aurais dis S=]3pi/2; pi/2[ ... mais je suis super faible en trigo ( en fait en math ...) donc je ne sais comment l'expliquer.. car cos est compris entre -1 et 1. or On cherche un cos >0 donc les solutions sont ( cf juste en haut). non ?
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[invite91325554]

désolé : Bonsoir et Merci d'avance.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Résoudre sur [0;2pi], cos(x+pi/4)>0 et en déduire le signe de f'(x) ?
puis il faut faire le tableau de variation ... et préciser f'(o) et f'(2pi) .
f(x) = exp(-x)sin x
f '(x) = racine2*exp(-x)cos(x+pi/2) = exp(-x)(cosx-sinx).

Bonjour , Je ne comprends pas du tout cette partie pouvez vous m'aidez ??? merci c'est important .

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donc moi j'aurais dis S=]3pi/2; pi/2[ ... mais je suis super faible en trigo ( en fait en math ...) donc je ne sais comment l'expliquer.. car cos est compris entre -1 et 1. or On cherche un cos >0 donc les solutions sont ( cf juste en haut). non ?

Remettons ça dans l'ordre.

Tu as f(x) = e^-xsin(x).
La dérivée est f '(x) = e^-x(cos(x)-sin(x)).
Je ne comprends pas cette partie :

f '(x) = racine2*exp(-x)cos(x+pi/2)

Vois-tu le lien entre cos(x+pi/4) et cos(x)-sin(x) ?
Si tu ne vois pas, développe cos(x+pi/4) avec la formule cos(a+b) = ... et peut-être là y verras-tu plus clair

Duke.