Complément à 1 binaire

[kaderben]

Bonjour

Je sais à quoi sert le complément à 2 mais je ne sais pas à quoi sert le complément à 1?

Sur le web ils disent ça sert à certaines opérations arithmétiques sans précision.

Merci d'avance.
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[jiherve]

bonsoir,
oui cela sert ne serait ce que pour calculer le complément à 2:
C à 2 = C à 1 +1 autrement dit -A = !A+1.
JR

[kaderben]

Cela veut dire que le complément à 2 = complément à 1 + 1

[gg0]

Oui.

Pour les ordinateurs qui travaillent en binaire, le complément à 1 se fait facilement par inversion du bit, rajouter 1 est simple. En général, tout ça est implémenté en dur dans les processeurs.
Mais il y a des utilités logiques ("XOR") en dehors d'un calcul classique.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[kaderben]

Mais juste d'inverser les bits ça s'appelle complément à 1 ?

[jiherve]

Bonsoir,

Cela veut dire que le complément à 2 = complément à 1 + 1

oui

Mais juste d'inverser les bits ça s'appelle complément à 1 ?

oui
l'avantage du complément à 2 en arithmétique signée c'est que la représentation du zéro est unique contrairement au complément à un ou il existe deux zéros.
JR

[kaderben]

Bonjour
Après toutes ces discussions je voulais utiliser le complément à deux pour calculer:
-12-13
-12-13 =-12+(-13)
Donc je détermine les valeurs en binaire de 12 et 13
12=01100
13=01101
Ca2 = complément à 2
Ca2(01100)=10100 (bit poids fort=1 donc négatif)
Ca2(01101)=10011 (bit poids fort=1 donc négatif)
Addition:10100 + 10011 = 100111
Ce résultat correspond à 39 en valeur absolue et non à 25 en valeur absolue ?

Merci d'avance.

[gg0]

Bonjour.

Il faut être cohérent jusqu'au bout : Le décodage de 100111 doit être fait à partir des règles que tu as utilisées pour coder. Tu ne le fais pas.
Et n'importe comment, comme tu codes tes nombres sur 4 bits plus un bit de signe, tu ne peux compter que de -15 à 15, donc tu ne peux pas faire le calcul de -12-13.

Tu ferais bien de prendre un bouquin sérieux sur les codages de nombres en informatique; là tu perds ton temps ...

Cordialement.

[kaderben]

Oui tu as raison !
Bon, codage sur 8 bits:
12=001100
13=001101
Ca2(001100)=110100
Ca2(001101)=110011
Addition:110100 + 110011 = 1 00111
Ca2(1 00111 )=1 11001 = -25
Donc il fallait complémenter le résultat de l'addition, chose que j'ignorais !

[invite7b7f1ad0]

Donc il fallait complémenter le résultat de l'addition, chose que j'ignorais !

gg0 est un bouquin sérieux mais il l'ignore

[kaderben]

Tout à fait d'accord !

[albanxiii]

Donc il fallait complémenter le résultat de l'addition, chose que j'ignorais !

En fait il s'agit de l'opération inverse, pour passer du résultat binaire au résultat décimal. Mais comme l'opération inverse du complément à 2 est le complément à 2, vous êtes tombé juste.

gg0 est un bouquin sérieux mais il l'ignore

J'aurais aimé avoir un prof qui explique les maths comme lui !

[kaderben]

albanxiii a écrit:

Mais comme l'opération inverse du complément à 2 est le complément à 2, vous êtes tombé juste.

Peux-tu écrire quelques lignes binaires pour expliquer ?
merci d'avance.

J'aurais aimé avoir un prof qui explique les maths comme lui !

Et surtout il ne donne pas la réponse tout de suite, il faut chercher d'abord !

[invite7b7f1ad0]

Et surtout il ne donne pas la réponse tout de suite, il faut chercher d'abord !

Il cache bien les œufs de pâques en plus

[kaderben]

Mais comme l'opération inverse du complément à 2 est le complément à 2, vous êtes tombé juste.

J'aurai bien aimer que le modérateur illustre cette phrase que je n'ai pas comprise!

[gg0]

Fais le complément à deux du complément à deux, tu comprendras (tu peux commencer par des exemples, puis traiter le cas général.

Cordialement.

[kaderben]

Fais le complément à deux du complément à deux, tu comprendras (tu peux commencer par des exemples

Exemple:
41=101001
Ca2(101001)=010111=23
Ca2(010111)=101001=41 (on part de 41 et on revient à 41)

Exemple2:-41
41=101001=
Ca2(101001)=1 10111=-23
Ca2(1 10111)=1 01001=-41 (on part de -41 et on revient à -41)

On peut dire que la compositionCa2 o Ca2 ) est neutre si j'ose dire.

[gg0]

Le mot mathématique est "le complément à 2 est involutif". L'application est sa propre réciproque.