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exercice trigonométrie



  1. #1
    ParisVille

    exercice trigonométrie


    ------

    Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour résoudre un éxercice de maths svp.
    on f(x)=sinx+cosx
    je dois résoudre dans R
    f(x)=√2/2 et f(x)<√2/2
    Comment faire svp

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : exercice triognometrie

    Bonjour.

    La première chose va être de transformer f(x) en une expression produit. Pour cela le √2/2 peut te donner une idée : C'est à la fois un sinus connu et un cosinus connu; et du même nombre.
    En multipliant les deux membres de l'équation par √2/2, tu fais apparaître au premier membre un sin(x)cos(a)+sin(a)cos(x) qui te donne un simple sinus.
    Je te laisse expérimenter et faire la suite ..

    Cordialement.

  4. #3
    ParisVille

    Re : exercice triognometrie

    Bonjour pour l'équation j'ai trouvé 1/2sin(pi/4)+1/2cos(pi/4)=√2/2
    Mais je bloque toujours pour l'inéquation , jai cherché mais je ne comprend toujours pas comment faire.

  5. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : exercice triognometrie

    Pourquoi multiplier par 1/2 ? Et en plus, ce que tu écris est faux (tu n'as pas multiplié le second membre).
    Multiplie les deux membres par cos(Pi/4)=sin(Pi/4)=√2/2 . Intelligemment.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ParisVille

    Re : exercice triognometrie

    Au début j'ai fait sinx=pi/4 et cosx=pi/4
    sin(pi/4)+cos(pi/4)=2X√2/2
    ->(sin(pi/4)+cos(pi/4))/2=√2/2
    ->1/2sin(pi/4)+1/2cos(PI/4)=√2/2 ensuite jai vérifié avec la calculatrice et jai bien obtenu √2/2

  8. #6
    ParisVille

    Re : exercice triognometrie

    Sinon grace à une question précédente jai obtenu sin(x+pi/4)=√2/2f(x)
    ensuite je fais √2/2(sinx+pi/4)=√2/2
    ->√2/2(sinx.cospi/4+cosx.sinpi/4)=√2/2
    ->√2/2(sinx.√2/2+√2/2.cosx)=√2/2
    ->1/2sinx+1/2cosx=√2/2

  9. Publicité
  10. #7
    jacknicklaus

    Re : exercice triognometrie

    Bonjour

    pourquoi faire à l'envers ce que tu as correctement fait à l'endroit ?
    tu as obtenu (sans le justifier mais c'est correct) sin(x + pi/4) = (√2/2)f(x)

    donc l'équation f(x) = √2/2 est équivalente à
    sin(x+pi/4) = ??
    et donc
    x + pi/4 = ??
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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