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Multiplication d'entiers



  1. #1
    sctrick

    Multiplication d'entiers


    ------

    Albert multiplie deux entiers dont la différence vaut 5 et Martin multiplie deux entiers dont la différence vaut 8. Ils obtiennent le même résultat, noté C. Quelles sont les valeurs possibles de C ?

    Je ne sais comment déterminer toutes les valeurs de C.

    En essayant,
    Pour Albert, 0×5
    Pour Martin, 0×8
    C={0}

    -----

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  3. #2
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Multiplication d'entiers

    Rappel de la charte du forum :

    La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  4. #3
    Tryss2

    Re : Multiplication d'entiers

    Indice :

    Donc les entiers d'Albert sont racines du polynôme P(x) = ... et ceux de Martin...

  5. #4
    sctrick

    Re : Multiplication d'entiers

    Bonjour Tryss2,
    Merci de votre réponse. Je ne comprends pas, pourriez-vous m'expliquer quelle est la méthode pour trouver l'ensemble des valeurs de C ?
    Dernière modification par sctrick ; 19/10/2020 à 09h18.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Multiplication d'entiers

    Bonjour.

    Les racines du polynôme (x+a)(x-b) sont -a et b. Si les deux nombres que tu cherches pour Albert sont justement a et b, ce sont les racines d'un polynôme qui s'écrit ...

    Bon travail personnel !

  8. #6
    jacknicklaus

    Re : Multiplication d'entiers

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Bonjour.

    Les racines du polynôme (x+a)(x-b) sont -a et b. Si les deux nombres que tu cherches pour Albert sont justement a et b, ce sont les racines d'un polynôme qui s'écrit ...

    Bon travail personnel !
    Pour lever une éventuelle ambiguité, le "ce sont" se réfère ici à "-a et b", et non à "a et b"
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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  10. #7
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Multiplication d'entiers

    Merci Jacknicklaus !
    Je reformule ma phrase :
    Si les deux nombres que tu cherches pour Albert sont justement a et b, -a et b sont les racines d'un polynôme qui s'écrit ...

    Cordialement.

  11. #8
    sctrick

    Re : Multiplication d'entiers

    Merci Tryss2, Jacknicklaus et gg0 pour vos reponses. Je suis en seconde et n'ai pas encore vu les polynômes ; pourriez-vous m'expliquer la méthode ?
    (x+a)(x-b)=x²-bx+ax-ab=x²+a(x-b)-bx

  12. #9
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Multiplication d'entiers

    Pourquoi écrire autrement ce que t'a proposé Tryss2 ? Ce qu'il a proposé est plutôt pour un élève de première.

    En tout cas, rien ne t'empêche d'appliquer les méthodes vues en collège : Tu donnes des noms aux inconnues, ici les 4 nombres, puis tu traduis l'énoncé et tu essaies de déduire de l'énoncé la valeur de C. C'est de ton niveau, fais-le.

    Cordialement.

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