Bonjour,
Je suis actuellement en 1èreS et je m'intéresse beaucoup aux mathématiques. Le père d'une amie qui se plait à nous parler de maths à chaque fois que nous allons chez cette amie nous a posé une question qui m'a beaucoup intéressé.
En effet il a commencé par nous demander lequel des ensembles N (entiers naturels) ou Z (entiers relatifs) possède le plus grand nombre d'éléments. Instinctivement, nous avons répondu Z. Il nous a ensuite montré que si à 0 on associe 0, à 1 on associe -1, à 2 on associe 1, à 3 on associe -2, à 4 on associe 2, à 5 on associe -3, à 6 on associe 3, etc..., on se rend compte que l'on peut compter les entiers relatifs en associant chaque entier relatif à un entier naturel. On en a conclu que N et Z contiennent le même nombre d'éléments.
J'avoue que cette démonstration m'a troublé, et je voulais savoir ce que vous en pensez, et si N et Z contiennent vraiment le même nombre d'élément...
Je vous remercie d'avance pour vos réponses
-----