Exercice de trigonométrie

[invite00a53272]

Alors voila l'énoncé

Soient A, B et C des réels tels que A+B+C=Pi
1-Exprimer cosC en fonction de sin(A/2); sin(B/2), cos(A/2) et cos(B/2)
2-Exprimer cosA en fonction de sin(A/2)
3-Exprimer cosB en fonction de sin(B/2)

En déduire que

cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)


Aidez moi je vous en priiiiiiiiiiie !! c'est pour lundi !!!

J'y comprends rien! Merci à vous par avance
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[invite4793db90]

Salut,

pour t'aider, il faudrait déjà que l'on sache ce que tu as fait.

Cordialement.

[invite00a53272]

Ben voila il est vrai que j ai deja fais quelques trucs mais je ne sais pas si c est juste !!

cosC= cospi - cosA - cosB
= - 1 - (cosA + cosB)
= -1 - 2cos(A-B)/2 cos(A+B)/2
= -1 - 2cos(A/2 - B/2) cos(A/2 + B/2)
= -1 - 2 [(cosA/2cosB/2)²-(sinA/2sinB/2)²]

du coup ca donne le resultat du 1-

mais je ne sais pas si c est juste car je bloque ensuite....desolée j en sais pas plus !