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méthodes possibles de dénombrement



  1. #1
    qqn11

    méthodes possibles de dénombrement


    ------

    bonjour je voudrais comprendre tous les méthodes possibles pour trouver le meme dénombrement par exemple si j'ai arrangement sans remise de 3 boules rouges et 3 boules noires et on me demande de tirer trois boules tel que la première est rouge je peux utiliser plusieurs méthodes soit:
    1-tirer une boule rouge à partir des trois et puis les deux boules à partir des 5 boules restantes : A(1,3)*A(2,5)
    2-faire la somme de tous les cas possibles: RNN+RRR+RNR+RRN : A(1,3)*A(2,3)+A(3,3)+A(2,3)*A( 1,3)+A(2,3)*A(1,3)
    3- Utiliser l'evenement contraire: A(3,6)-A(1,3)*A(2,3)
    par contre si j'ai une combinaison (bien sur la question ne sera pas la meme puisqu'on a pas d'ordre par contre je dois trouver le nombre de possibilité d'avoir au moins une boule rouge) :
    1-faire les cas possibles: C(1,3)*C(2,3)+C(2,3)*C(1,3)+C( 3,3)
    2-Utiliser l'évenement contraire => au plus une boule rouge donc tous les boules sont noires: C(6,3)-C(3,3)
    3-Alors celle là je sais pas comment le faire , je sais meme si c'est possible de tirer une seule boule rouge et les deux autres à partir des 5 restans, si c'est possible je voudrais bien savoir la fomule pour la calculer.
    Merci

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : méthodes possibles de dénombrement

    Ben justement, si ce sont des combinaisons, la méthode "la première est" n'a plus de sens, puisqu'il n'y a pas d'ordre. Tu es en trai de vouloir faire rentrer de pièces rondes dans des trous carrés.

    Quant à "toutes les méthodes possibles", tu n'es pas au bout de tes peines. Il y en a des centaines, il y a même un livre en 2 tomes sur le sujet.

    Cordialement.

    NB : Pourquoi avoir ouvert un nouveau sujet ?
    Dernière modification par gg0 ; 01/12/2020 à 17h43.

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