Salut
j'ai une question à propos de la limite de x puissance n+1 lorsque n tend vers +l'infini et x appartient à ]-1,1[ ... je viens de trouver dans la solution que c'est égale à 0 pourquoi ? alors que x doit être > 0 car x^n+1 = exp((n+1) lnx).
Merci en avance
Bonjour.
Tu aurais pu ouvrir un nouveau sujet, puisque ta question n'a rien à voir avec ce vieux fil de discussion.
D'abord une remarque : Si n est un entier, xn+1 existe bien pour x<0 : C'est simplement le produit de x n+1 fois par lui même :
comme tu le sais depuis des années. Donc x n'est pas nécessairement positif. Et effectivement, si x est strictement positif, on a la relation xn =exp(n.ln(x)), mais seulement pour x>0.
Ensuite, le théorème "si |x|<1, alors xn tend vers 0" est un théorème classique du secondaire. Tu n'as pas ça dans tes cours ? Cherche bien !
Si tu ne trouves vraiment pas, passe en valeur absolue, puis utilise la relation avec l'exponentielle (|x|>0, sauf pour x=0, valeur pour laquelle la limite est évidente).
Cordialement.
@gg0 Rebonjour
Je suis désolée de poser ma question dans ce sujet je viens d'utiliser Futura pour la première fois .
Merci beaucoup pour votre repense , ça ma clarifie beaucoup de choses .
Bonjour et bienvenue sur le forum,
J'ai scindé les messages pour créer une nouvelle discussion. Si vous voulez changer le titre, contactez moi par MP.
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
